已知\(p:{{x}^{2}}\leqslant 5x-4,q:{{x}^{2}}-(a+2)x+2a\leqslant 0\)

\((1)\)若\(\neg p\)是真命题，求对应\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求\(a\)的取值范围．

设命题\(p\)：实数\(x\)满足\(\dfrac{x+a}{x-3a} < 0\)，其中\(a > 0\)；命题\(q\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-5x+6\leqslant 0\)．

\((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

\((\)Ⅱ\()\)若\(p\)是\(q\)成立的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

\((1)\)已知函数\(f( \dfrac{x+1}{x-1})=x \)，则\(f(3)=\) ________ ．

\((2)\)已知集合\(A=\left\{ \dfrac{1}{2} < {{2}^{x}} < 8 \right\}\)，\(B=\{x|-1 < x < m+1\}\)，若\(x∈\) \(B\)成立的一个充分不必要条件是\(x∈ A\)，则实数\(m\)的取值范围是________ ．

\((3)\)直线\(ρ\)\(\cos \)\(θ\)\(=2\)关于直线\(θ\)\(= \dfrac{π}{4}\)对称的直线直角坐标方程为________ ．

\((4)\)已知\(x\)，\(y\)的取值如表：

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点\((x_{i},y_{i})(i=1,2,3,4,5)\)都在曲线\(y= \dfrac{1}{2} x^{2}+a\)附近波动，则\(a=\) ．

已知命题\(p:\left( x+1 \right)\left( x-5 \right)\leqslant 0;q:1-m\leqslant x\leqslant 1+m\left( m > 0 \right)\)。

\((2)\)若\(m=5,\)“\(p\vee q\)”为真命题，“\(p\wedge q\)”为假命题，求实数\(x\)的取值范围。

设\(p:\)实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a\neq 0\)，\(q:\)实数\(x\)满足\(\begin{cases} & {{x}^{2}}-x-6\leqslant 0, \\ & {{x}^{2}}+2x-8 > 0. \end{cases}\)

\((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(\neg p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

已知\(p\)：\(4{{x}^{2}}+12x-7\leqslant 0\)；\(q\)：\(a-3\leqslant x\leqslant a+3\)．

    \((1)\)当\(a=0\)时，若\(p\)真\(q\)假，求实数\(x\)的取值范围；

    \((2)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

已知\(p\)：\(∀x∈R\)，\((m-2)x\)\({\,\!}^{2}\)\(+1 > 0\)，\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+mx+1\leqslant 0\)．