知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
已知命题$p： \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{4}$，$q$：$∀x∈R$，$ax^{2}+ax+1 > 0$，则$p$成立是$q$成立的 ______ $.($选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空$)$．

难度：易

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2．

已知$a$，$b$为正实数，则“$a > 1$，$b > 1$”是“$\lg a+\lg b > 0$”的$($　　$)$

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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3．

已知直线$x-2y+a=0$与圆$O$：$x^{2}+y^{2}=2$相交于$A$，$B$两点$(O$为坐标原点$)$，则“$a= \sqrt {5}$”是“$ \overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=0$”的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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4．

已知$a.b$为实数，$p$：$a+b=0$，$q$：$a^{2}+b^{2}=0$，则$p$是$q$的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

难度：易

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5．

“$x > 3$且$y > 3$”是“$x+y > 6$”成立的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

难度：易

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6．

已知数列 $\{a_{n}\}$，$\{b_{n}\}$满足 $b_{n}=a_{n}+a_{n+1}$，则“数列$\{a_{n}\}$为等差数列”是“数列$\{b_{n}\}$为等差数列”的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

难度：较易

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7．已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n，B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2，n=1，2，…．
（1）若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N^*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{a_n}的通项公式．
（2）证明：数列{a_n}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N^*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．

难度：较易

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