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          共50条信息

            • 1． 已知直线l1：ax+y-1=0，l2：（a-2）x+ay-3=0；命题p：a=1；命题q：l1⊥l2；则命题p是q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 2． 设α：A={x|-1＜x＜1}，β：B={x|b-a＜x＜b+a}．
              （1）设a=2，若α是β的充分不必要条件，求实数b的取值范围；
              （2）在什么条件下，可使α是β的必要不充分条件．
              难度：中等
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            • 3． “条件甲：
              1
              4
              ≤2a≤
              1
              2
              ”是“条件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4． 已知全集U=R，非空集合A={x|
              x-2
              x-3a-1
              ＜0}，B={x|
              x-a2-2
              x-a
              ＜0}．
              （Ⅰ）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB）∩A；
              （Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 6． “直线x=2kπ（k∈Z）”是“函数f（x）=2sin（x+
              π
              2
              ）图象的对称轴”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 7． 下列命题正确的是    （写序号）
              ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”：
              ②函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
              ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
              ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
              难度：较难
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            • 8． （Ⅰ）写出圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的充要条件．（只写不证）
              （Ⅱ）已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0，写出命题p的否定￢p．
              难度：较易
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            • 9． “对任意的实数x，不等式x2+2x+a＞0均成立”的充要条件是（　　）
              A．a＞1
              B．a≥1
              C．a＜1
              D．a≤1
              难度：较易
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            • 10． 下列几个结论：
              ①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要条件；
              ②
              ∫
              1
              0
              (ex+sinx)dx=e-cos1              ；
              ③已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
              1
              a
              +
              4
              b
              的最小值为
              9
              2
              ；
              ④若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan
              aπ
              3
              的值为-
              		3
              ；
              ⑤函数f(x)=2sin(2x-
              π
              3
              )-1              的对称中心为(
              kπ
              2
              +
              π
              6
              ，0)(k∈Z)              ．
              其中正确的是    （写出所有正确命题的序号）
              难度：较难
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