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          共50条信息

            • 1．
              设\(a\)，\(b\)为实数，命题甲：\(a < b < 0\)，命题乙：\(ab > b^{2}\)，则命题甲是命题乙的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 2．
              设集合\(A=\{x|x^{2}+2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x||x+a| < 1\}\)．
              \((1)\)若\(a=3\)，求\(A∪B\)；
              \((2)\)设命题\(p\)：\(x∈A\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，若\(p\)是\(q\)成立的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 3．
              设命题\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a > 0\)，命题\(q\)：实数\(x\)满足\( \begin{cases} \overset{x^{2}-x-6\leqslant 0}{x^{2}+2x-8 > 0.}\end{cases}\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；
              \((2)\)若\(¬p\)是\(¬q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              设\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)均为正数，且\(a+b=c+d\)，证明：
              \((1)\)若\(ab > cd\)，则\( \sqrt {a}+ \sqrt {b} > \sqrt {c}+ \sqrt {d}\)；
              \((2) \sqrt {a}+ \sqrt {b} > \sqrt {c}+ \sqrt {d}\)是\(|a-b| < |c-d|\)的充要条件．
              难度：中等
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            • 5．
              设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的\((\)　　\()\)
              A．必要不充分条件
              B．充要条件
              C．充分不必要条件
              D．既不充分也不必要
              难度：中等
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            • 6．
              直线\(l\)：\(y=kx+1\)与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)相交于\(A\)，\(B\)两点，则“\(k=1\)”是“\(\triangle OAB\)的面积为\( \dfrac {1}{2}\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较易
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            • 7．
              设\(a∈R\)，则“\(a=1\)”是“直线\(l_{1}\)：\(ax+2y-1=0\)与直线\(l_{2}\)：\(x+(a+1)y+4=0\)平行”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：易
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            • 8． 已知\(i\)是虚数单位，\(a\)，\(b∈R\)，则“\(a=b=1\)”是“\((a+bi)^{2}=2i\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 9． 函数\(f(x)\)在\(x=x_{0}\)处导数存在，若\(p\)：\(f′(x_{0})=0\)：\(q\)：\(x=x_{0}\)是\(f(x)\)的极值点，则\((\)　　\()\)
              A．\(p\)是\(q\)的充分必要条件
              B．\(p\)是\(q\)的充分条件，但不是\(q\)的必要条件
              C．\(p\)是\(q\)的必要条件，但不是\(q\)的充分条件
              D．\(p\)既不是\(q\)的充分条件，也不是\(q\)的必要条件
              难度：较易
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            • 10． （2016•北京）设a,b是向量，则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的（  )
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：易
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