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          共50条信息

            • 1． 设
              a
              、
              b
              都是非零向量，下列四个条件中，使
              a
              |
              a
              |
              =
              b
              |
              b
              |
              成立的充要条件是（　　）
              A．
              a
              =-
              b
              B．
              a
              ∥
              b
              且方向相同
              C．
              a
              =2
              b
              D．
              a
              ∥
              b
              且|
              a
              |=|
              b
              |
              难度：中等
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            • 2． 给出下列结论：①命题“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”；
              ②要得到函数y=sin（
              x
              2
              -
              π
              4
              ）的图象，只需将y=sin
              x
              2
              的图象向右平移
              π
              4
              个单位；
              ③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
              ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中正确的是（　　）
              A．①②④
              B．①③
              C．①④
              D．①③④
              难度：中等
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            • 3． 下列命题结论中错误的有    ．
              ①命题“若x=
              π
              6
              ，则sinx=
              1
              2
              ”的逆命题为真命题
              ②设a，b是实数，则a＜b是a2＜b2的充分而不必要条件
              ③命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”
              ④函数f（x）=lnx+x-
              3
              2
              在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
              难度：较难
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            • 4． “对任意x∈(0，
              π
              2
              )              ，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 5． “x＞1”是“log
              1
              2
              （x+2）＜0”的（　　）
              A．充要条件
              B．充分而不必要条件
              C．必要而不充分条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 6． 已知直线l1：ax+y=1和直线l2：9x+ay=1，则“a+3=0”是“l1∥l2”的（　　）
              A．充要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分不必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 7． 设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，“
              AB
              •
              AC
              =0              ”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 9． 设等差数列{an}的公差d≠0，前n项和记为Sn，则{Sn}是单调递增数列的充要条件是（　　）
              A．d＜0且a1＞0
              B．d＞0且a1＞0
              C．d＜0且a2＞0
              D．d＞0且a2＞0
              难度：较易
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            • 10． 证明：方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m＜-2或m＞6．
              难度：较易
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