知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知命题\(p:\)命题\("\forall x > 0\)，\({{x}^{2}}-x+1 > 0"\)的否定是\("\exists {{x}_{0}}\leqslant 0\)，\(x_{0}^{2}-{{x}_{0}}+1\leqslant 0";\)命题\(q:\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，则\("\sin A > \sin B"\)是\("a > b"\)的充要条件，则下列命题为真命题的是\((\) \()\)

A．\((\neg p)\wedge q\)

B．\(p\vee (\neg q)\)

C．\(p\wedge q\)

D．\((\neg p)\wedge (\neg q)\)

难度：中等

解析收藏试题篮

3．在整数集\(Z\)中，被\(4\)除所得余数为\(k\)的所有整数组成一个“类”，记为\([k]=\{4n+k|n∈Z\}\)，\(k=0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，则下列结论正确的为 ______
\(①2014∈[2]\)；
\(②-1∈[3]\)；
\(③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]\)；
\(④\)命题“整数\(a\)，\(b\)满足\(a∈[1]\)，\(b∈[2]\)，则\(a+b∈[3]\)”的原命题与逆命题都正确；
\(⑤\)“整数\(a\)，\(b\)属于同一类”的充要条件是“\(a-b∈[0]\)”

难度：难

解析收藏试题篮

4．

已知\(i\)是虚数单位，\(a\)、\(b∈R\)，则“\(a=b=1\)”是“\((a+bi)^{2}=2i\)”的 \((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

下列命题中，正确的是 \((\) \()\)

A．\(∃{x}_{0}∈R \)，使得\(\sin {x}_{0}+\cos {x}_{0}= \dfrac{3}{2} \)

B．\(∀x∈R \)且\(x\geqslant 0 \)，\({2}^{x} > {x}^{2} \)

C．已知\(a\)，\(b\)为实数，则\(a > 2 \)，\(b > 2 \)是\(ab > 4 \)的充分条件

D．已知\(a\)，\(b\)为实数，则\(a+b=0 \)的充要条件是\(\dfrac{a}{b}=-1 \)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

命题：“函数\(f\left( x \right)=k{{x}^{2}}-kx-1\)恒为负值”成立的充要条件是________．

难度：难

解析收藏试题篮

7．给出如下四个判断：\(①∃\) \(x\)\({\,\!}_{0}∈R\)，\(e\) \(x\)\({\,\!}_{0}\leqslant 0\)；\(②∀\) \(x\)\(∈R^{+}\)，\(2\) \({\,\!}^{x}\)\( > \) \(x\)\({\,\!}^{2}\)；\(③\)设 \(a\)， \(b\)是实数， \(a\)\( > 1\)， \(b\)\( > 1\)是 \(ab\)\( > 1\)的充要条件；\(④\)命题“若 \(p\)则 \(q\)”的逆否命题是“若綈 \(q\)，则綈 \(p\)”\(.\)其中正确的判断个数是( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．
设命题\(p\)：\(|4\)\(x\)\(-3|\leqslant 1\)；命题\(q\)：\(x\)\({\,\!}^{2}-(2\)\(a\)\(+1)\)\(x\)\(+\)\(a\)\((\)\(a\)\(+1)\leqslant 0\)，若\(¬\)\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
9．设命题\(p\)：\((4x-3)^{2}\leqslant 1\)；命题\(q\)：\(x^{2}-(2a+1)x+a(a+1)\leqslant 0\)，若非\(p\)是非\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．给出下列命题：
\(①\)、已知函数\(y=f(x).(x∈R)\)，则\(y=f(x-1)\)的图象与\(y=f(1-x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称；
\(②\)、设函数\(f(x)=\cos (x+φ)\)，则“\(f(x)\)为偶函数”的充要条件是“\(f{{'}}(0)=0\)”；
\(③\)、等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则“公比\(q > 0\)”是“数列\(\{S_{n}\}\)单增”的充要条件；
\(④\)、实数\(x\)，\(y\)，则“\( \begin{cases} x-y\geqslant 0 \\ y\geqslant 0 \\ x+y\leqslant 2\end{cases}\)”是“\(|2y-x|\leqslant 2\)”的充分不必要条件．
其中真命题有____________\((\)写出你认为正确的所有真命题的序号\()\)．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷