知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知平面向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)均为非零向量，则“\(( \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}) \overrightarrow{c}=( \overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}) \overrightarrow{a}\)”是“向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{c}\)同向”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

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3．

已知\(α\)，\(β\)表示两个不同的平面，\(m\)为平面\(α\)内的一条直线，则“\(m⊥β\)”是“\(α⊥β\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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4．

在\(\triangle ABC\)中，“\(A > 60^{\circ}\)”是“\(\sin A > \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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5．

设\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，“\(\{a_{n}\}\)是递增数列”是“\(\{S_{n}\}\)是递增数列”的\((\)　　\()\)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

难度：易

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6．

已知条件\(p\)：关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-3| < m\)有解；条件\(q\)：\(f(x)=(7-3m)^{x}\)为减函数，则\(p\)成立是\(q\)成立的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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7．

已知\(a\)，\(b\)都是实数，那么“\(2^{a} > 2^{b}\)”是“\(a^{2} > b^{2}\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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8．

已知命题\(p\)：对\(∀x∈R\)，总有\(2^{x} > x^{2}\)；\(q\)：\(ab > 1\)是\(a > 1\)且\(b > 1\)的必要不充分条件条件，则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)

A．\(p∧q\)

B．\(￢p∧q\)

C．\(p∧￢q\)

D．\((￢p)∧(￢q)\)

难度：较易

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9．

若\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈R\)，则“\(a+d=b+c\)”是“\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)依次成等差数列”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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10．

以下说法正确的有\((\)　　\()\)
\((1)y=x+ \dfrac {1}{x}(x∈R)\)最小值为\(2\)；
\((2)a^{2}+b^{2}\geqslant 2ab\)对\(a\)，\(b∈R\)恒成立；
\((3)a > b > 0\)且\(c > d > 0\)，则必有\(ac > bd\)；
\((4)\)命题“\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)”；
\((5)\)实数\(x > y\)是\( \dfrac {1}{x} < \dfrac {1}{y}\)成立的充要条件；
\((6)\)设\(p\)，\(q\)为简单命题，若“\(p∨q\)”为假命题，则“\(￢p∨￢q\)”也为假命题．

A．\(2\)个

B．\(3\)个

C．\(4\)个

D．\(5\)个

难度：较易

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