知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设\(a > 0\)，\(a\neq 1\)，则“函数\(f(x)=a^{x}\)在\(R\)上是减函数”，是“函数\(g(x)=(2-a)x^{3}\)在\(R\)上是增函数”的 ______ 条件\(.(\)在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写\()\)

难度：中等

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2．
“\(m < \dfrac {3}{2}\)”是“方程\( \dfrac {x^{2}}{m-1}+ \dfrac {y^{2}}{2-m}=1\)表示在\(y\)轴上的椭圆”的 ______ 条件\(.(\)填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一\()\)

难度：易

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3．

“\(a < 1\)”是“\(\ln a < 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

难度：中等

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4．

“\(a=-2\)”是“复数\(z=(a^{2}-4)+(a+1)i(a,b∈R)\)为纯虚数”的\((\)　　\()\)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

难度：易

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5．

“\(∀n∈N^{*},a_{n+1}^{2}=a_{n}a_{n+2}\)”是“数列\(\{a_{n}\}\)为等比数列”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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6．

“\(m < 1\)”是“函数\(y=x^{2}+ \dfrac {m}{x}\)在\([1,+∞)\)单调递增”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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7．

“\(a= \dfrac {1}{8}\)”是“对任意的正数\(x\)，\(2x+ \dfrac {a}{x}\geqslant 1\)的”\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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8．

已知\(a\)，\(b\)都是实数，那么“\(a^{2} > b^{2}\)”是“\(a > b > 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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9．
下列四种说法：
\(①\)垂直于同一平面的所有向量一定共面；
\(②\)在\(\triangle ABC\)中，已知\( \dfrac {\cos A}{a}= \dfrac {\cos B}{b}= \dfrac {\cos C}{c}\)，则\(∠A=60^{\circ}\)；
\(③\)在\(\triangle ABC\)中，\(\sin ^{2}A=\sin ^{2}B+\sin ^{2}C+\sin B\sin C\)，则\(A= \dfrac {π}{3}\)
\(④\)若\(a > 0\)，\(b > 0\)，\(a+b=2\)，则\(a^{2}+b^{2}\geqslant 2\)；
正确的序号有 ______ ．

难度：较易

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10．

“\(x < y < 0\)”是“\(x^{2} > y^{2}\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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