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          共50条信息

            • 1．
              下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(∃x_{0}∈R\)，\(x_{0}^{2}+2x_{0}+3=0\)
              B．\(∀x∈N\)，\(x^{3} > x^{2}\)
              C．\(x > 1\)是\(x^{2} > 1\)的充分不必要条件
              D．若\(a > b\)，则\(a^{2} > b^{2}\)
              难度：易
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            • 2．

              求证：一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)有一正根和一负根的充要条件是\(ac < 0\)．

              难度：中等
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            • 3．

              圆\(x^{2}+y^{2}=1\)与直线\(y=kx+2\)没有公共点的充要条件是________．

              难度：较易
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            • 4．

              下列叙述中正确的是(    )

              A．若\(a\)，\(b\)，\(G∈R\)，则“\(G\)是\(a\)，\(b\)的等比中项”的充要条件是“\(G^{2}=ab\)”

              B．在\(\triangle ABC\)中，若\(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC} < 0,\)则\(\triangle ABC\)为钝角三角形

              C．命题“对任意\(x∈R\)，有\(x^{2}\geqslant 0\)”的否定是“存在\(x∈R\)，有\(x^{2}\geqslant 0\)”

              D．若\(a\)，\(b\)是异面直线，直线\(c\)平行于直线\(a\)，则\(c\)与\(b\)不可能是平行直线
              难度：中等
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            • 5．

              “\(a > 1\)”是“函数\(f(x)=ax+\cos x\)在\(R\)上单调递增”的\((\)    \()\)

              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 6．

              “圆\(x^{2}+y^{2}=1\)与直线\(y=kx-3\)有公共点”的充要条件是__________．

              难度：较易
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            • 7．

              已知命题：“\(∃x∈\{x|-1 < x < 1\}\)，使等式\(x^{2}-x-m=0\)成立”是真命题．

              \((1)\)求实数\(m\)的取值集合\(M\)；

              \((2)\)设不等式\((x-a)(x+a-2) < 0\)的解集为\(N\)，若\(x∈N\)是\(x∈M\)的必要条件，求\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 8．
              若集合\(A=\{0,m^{2}\}\)，\(B=\{1,2\}\)，则“\(m=1\)”是“\(A∪B=\{0,1,2\}\)”的\((\)　　\()\)
              A．充要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 9．

              \(f\)\((\)\(x\)\()=|\)\(x\)\(|·(\)\(x\)\(-\)\(b\)\()\)在\([0,2]\)上是减函数的充要条件是____________．

              难度：中等
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            • 10．
              已知\(x∈R\)，则“\(x > 1\)”是“\(x^{2} > x\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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