知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． “x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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2．方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根均大于1的充要条件是．

难度：中等

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3．设p：
4x+3y-12≥0
3-x≥0
x+3y≤12
（x，y∈R），q：x²+y²≤r²（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是．

难度：中等

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4．下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④∃a∈R，对∀x∈R，使得x²+2x+a＜0
其中真命题为（填上序号）

难度：中等

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5．（2015秋•宝安区校级期中）在下列电路图所示中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：
（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件；
（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件；
（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件；
（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件．

难度：中等

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6．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的．

难度：中等

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7．已知点A（a，b），圆C₁：x²+y²=r²，圆C₂：（x-2）²+y²=1．命题p：点A在圆C₁内部，命题q：点A在圆C₂内部．若q是p的充分条件，则实数r的取值范围为．

难度：中等

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8．命题：（1）若a＞1则
a
＞1的否命题是；
（2）（限理科做）“a＞1”是“
a
＞1”的条件．

难度：较易

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9．关于x，y的二元二次方程x²+y²-x+y+m=0表示圆方程的充要条件是．

难度：中等

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10．设命题p：{
a
，
b
，
c
}为空间的一个基底，命题q：
a
、
b
、
c
是三个非零向量，则命题p是q的条件．

难度：中等

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