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          共50条信息

            • 1． 某质点的位移函数是s（t）=2t3-
              1
              2
              gt2（g=10m/s2），则当t=3s时，它的速度是    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数y=f（x）的图象与直线y=-x+8相切于点（5，f（5）），则f（5）+f'（5）等于（　　）
              A．1
              B．2
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 3． 曲线y=sinx+ex（其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              1
              3
              D．
              1
              2
              难度：易
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            • 4． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3+（1-b）x2-a（b-3）x+b-2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则不等式组
              x-ay≥0
              x-by≥0
              所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              2
              C．π
              D．2π
              难度：较难
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            • 5． 若曲线C在顶点为O的角α的内部，A、B分别是曲线C上相异的任意两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角α叫做曲线C相对点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=
              		1+x2
              ，x≥0
              2-
              		1-x2
              ，x＜0
              ，那么它相对点O的“确界角”等于（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              5π
              12
              C．
              7π
              12
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 6． 已知函数 f（x）=（2-a）lnx+
              1
              x
              +2ax（a∈R）
              （1）当a=0时，求函数 f（x）的极值；
              （2）讨论f（x）的单调性．
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值为（　　）
              A．-e
              B．
              1
              e
              C．e2
              D．-
              1
              e
              难度：中等
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            • 8． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+3，则f（1）+f′（1）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C：x2=2y上的不同两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P（x0，y0）．
              （1）求证：x0是x1与x2的等差中项；
              （2）若直线AB过定点M（0，1），求证：原点O是△PAB的垂心；
              （3）在（2）的条件下，求△PAB的重心G的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 10． 设曲线网y=eax在点（0，1）处的切线与直线x+4y-1=0垂直，则a=    ．
              难度：较易
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