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          共50条信息

            • 1． 函数y=（2x+1）2在x=1处的导数值是（　　）
              A．6
              B．8
              C．10
              D．12
              难度：较易
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            • 2． 设f（x）存在导函数且满足
              lim
              △x→0
              f(1)-f(1-2△x)
              2△x
              =-1，则曲线y=f（x）上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 4． 设f″（x）＞0，则（　　）
              A．f（1）-f（0）＞f′（1）＞f′（0）
              B．f′（1）＞f（0）-f（1）＞f′（0）
              C．f′（1）＞f（1）-f（0）＞f′（0）
              D．f′（1）＞f′（0）＞f（1）-f（0）
              难度：较易
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            • 5． 已知曲线y=x3上过点（2，8）的切线方程为12x-ay+b=0，求实数a，b的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知曲线C：ax2-xy+b=0在点P（2，t）处的切线l的方程5x-y-6=0．
              （1）求a，b的值；
              （2）求证：曲线C上各点处的切线斜率总不小于
              7
              2
              ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a∈R），当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为    ．
              难度：较易
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            • 8． 证明：如果f（x）为（-a，a）内可导的偶（奇）函数，则导数f′（x）必为（-a，a）内的奇（偶）函数．
              难度：中等
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            • 9． 做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F（x）=1-e-x，则质点从x1=0，沿x轴运动到x2=1处，力F（x）所做的功是    ．
              难度：较易
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            • 10． 曲线f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为
              π
              4
              ，则a等于（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较易
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