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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2 （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为（﹣ ，1），求函数g（x）的解析式；
              （Ⅱ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x2+x
              （1）求f'（x）；
              （2）求函数f（x）=x2+x在x=2处的导数．
              难度：易
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            • 3． 已知函数f0（x）=（a≠0，ac-bd≠0），设fn（x）为fn-1（x）的导数，n∈N*．
              （1）求f1（x），f2（x）
              （2）猜想fn（x）的表达式，并证明你的结论．
              难度：较易
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            • 4． 求下列函数的导数
              （1）y=；   
              （2）y=；     
              （3）y=2x；     
              （4）y=log3x．
              难度：易
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            • 5． 已知一点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v（t）=t2-4t+3（m/s）运动，求：
              （1）在t=4s时的位置；
              （2）在t=4s的运动路程．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=lnx+ax2．
              （Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
              （Ⅱ已知函数g（x）=f（x）-ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． 求函数y=的导数．
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（x）=x-lnx+，曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=2．
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）当x∈[1，4]时，证明：f（x）＞f′（x）+．
              难度：较易
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            • 9． 导数计算：
              （Ⅰ）y=xlnx；
              （Ⅱ）．
              难度：易
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            • 10． 已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．
              难度：中等
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