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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=x2sinx，则f′(
              π
              2
              )              =（　　）
              A．
              π2
              2
              B．-
              π2
              2
              C．-
              π2
              4
              D．π
              难度：较易
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            • 2． 下列求导数运算正确的是（　　）
              A．(x+
              1
              x
              )′=1+
              1
              x2
              B．（lgx）′=
              1
              xlge
              C．（3x）′=3xln3
              D．（x2cosx）′=-2xsinx
              难度：较易
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            • 3． 下列函数求导运算正确的个数为（　　）
              ①（3x）′=3xlog3e；②（log2x）′=
              1
              xln2
              ；③（ex）′=ex；④（x•ex）′=ex+1．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 已知f（x）=x2+2x，则f′（2）=（　　）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．8
              难度：较易
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            • 5． 下列函数求导运算正确的有（　　）
              ①（3x）′=3xlog3e；
              ②（log2x）′=
              1
              xln2
              ；
              ③（ex）′=ex；
              ④（
              1
              lnx
              ）′=x；
              ⑤（x•ex）=ex（1+x）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x）=
              1
              3
              x3              +2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
              B．-1
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 7． 若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x-
              		3
              cos2x，则下列说法正确的是（　　）
              A．y=f（x）的周期为
              π
              2
              B．y=f（x）在[0，
              π
              6
              ]上是减函数
              C．y=f（x）的图象关于直线x=
              π
              2
              对称
              D．y=f（x）是偶函数
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）=x2-xf′（0）-1，则f（2016）的值为（　　）
              A．2012×2014
              B．2013×2014
              C．2014×2015
              D．2015×2017
              难度：较易
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            • 9． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=(ln
              1
              3
              )              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．a＜c＜b
              C．b＜c＜a
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 10． 函数y=
              x2+a2
              x
              （a＞0）的导数为0，那么x等于（　　）
              A．a
              B．±a
              C．-a
              D．a2
              难度：较易
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