知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=x²﹣e^x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=x²﹣mlnx在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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4．已知奇函数f（x）定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）为其导函数，且满足以下条件①x＞0时，f′（x）＜ $\text{[math]}$ ；②f（1）= $\text{[math]}$ ；③f（2x）=2f（x），则不等式 $\text{[math]}$ ＜2x²的解集为．

难度：中等

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5．设p：f（x）=e^x+lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的条件．

难度：中等

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6．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足xf′（x）＞f（x），则不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x²﹣1）的解集是．

难度：中等

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7．已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x³ ，且当x≥0时，f′（x）＞3x² ，则不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x²﹣3x+1的解集是

难度：中等

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8．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +2ax﹣lnx，若f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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9．已知 $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=kx有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围为．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=me^x﹣x﹣1（其中e为自然对数的底数，），若f（x）=0有两根x₁ ， x₂且x₁＜x₂ ，则函数y=（e $\text{[math]}$ ﹣e $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣m）的值域为．

难度：难

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