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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              x
              cosx
              的定义域为（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ），当|xi|＜
              π
              2
              时（i=1，2，3），f（x1）+f（x2）≥0，f（x2）+f（x3）≥0，f（x3）+f（x1）≥0，则下列结论正确的是（　　）
              A．x1+x2+x3＞0
              B．x1+x2+x3＜0
              C．f（x1+x2+x3）≥0
              D．f（x1+x2+x3）≤0
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=
              a(x-1)
              x+1
              -lnx在[1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a＜1
              B．a＜2
              C．a≤2
              D．a≤3
              难度：中等
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            • 3． 定义在（0，+∞）的函数f（x）满足2f（x）-（4-x）f′（x）＞0恒成立，则下列一定正确的是（　　）
              A．f（5）-f（3）＞0
              B．f（6）-f（2）＜0
              C．4f（2）-f（3）＜0
              D．4f（6）-f（5）＞0
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）是定义在区间（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）+f（x）＜x，则不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（-2）＞0的解集为（　　）
              A．（x|-2014＜x＜0}
              B．（x|x＜-2018}
              C．（x|x＞-2016}
              D．（x|-2016＜x＜-2014}
              难度：中等
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            • 5． 设函数f(x)=e|x|-
              2
              x2+3
              ，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
              A．(
              1
              3
              ，1)
              B．(-∞，
              1
              3
              )∪(1，+∞)
              C．(-
              1
              3
              ，
              1
              3
              )
              D．(-∞，-
              1
              3
              )∪(
              1
              3
              ，+∞)
              难度：中等
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            • 6． 已知偶函数f（x）的定义域为集合M={x|ln|x|≤5}，f（5）=50，当x＞0且x∈M时，xf′（x）＜2f（x）恒成立，则不等式
              f(x)
              x2
              ≤2的解集为（　　）
              A．[-e5，-5]∪[5，e5]
              B．[-5，0）∪（0，5]
              C．[-e2，-2]∪[2，e2]
              D．[-2，0]∪（0，2]
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=-
              x2+2x+4
              x
              ，g（x）=lnx-
              1
              2
              x2+
              9
              2
              ，实数a，b满足a＜b＜0，若∀x1∈[a，b]，∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则b-a的最大值为（　　）
              A．3
              		2
              B．4
              C．4
              		3
              D．2
              		5
              难度：较难
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            • 8． 已知y=f（x）为（0，+∞）上的可导函数，且（x+1）f′（x）＞f（x），则以下一定成立的是（　　）
              A．3f（4）＜4f（3）
              B．3f（4）＞4f（3）
              C．3f（3）＜4f（2）
              D．3f（3）＞4f（2）
              难度：中等
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            • 9． 若f（x）是定义在R上的单调递减函数，且
              f(x)
              f′(x)
              +x＜1，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）＜0
              B．当且仅当x＜1时，f（x）＜0
              C．f（x）＞0
              D．当且仅当x≥1时，f（x）＞0
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）满足条件：当x＞0时，f（x）+
              1
              2
              xf′（x）＞1，则下列不等式正确的是（　　）
              A．f（1）+3≥4f（2）
              B．f（1）+3＞4f（2）
              C．f（1）+3＜4f（2）
              D．f（2）+3＞4f（4）
              难度：中等
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