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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x-e
              x
              a
              存在单调递减区间，且y=f（x）的图象在x=0处的切线l与曲线y=ex相切，符合情况的切线l（　　）
              A．有3条
              B．有2条
              C．有1条
              D．不存在
              难度：中等
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            • 2． 曲线f（x）=x3+x在（1，f（1））处的切线方程为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知f（x）=
              m+ln(2x+1)
              2x+1
              ．（m∈R）
              （1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线x-2y-2016=0垂直，求函数f（x）的极值；
              （2）若关于t的函数F（t）=lnt+t2-3t-
              1
              2016
              (2x+1)2              f′（x）在x∈[
              e-1
              2
              ，
              e2-1
              2
              ]              时恒有3个不同的零点，试求实数m的范围．（f′（x）为f（x）的导函数，e是自然对数的底数）
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=xcosx在x=π处的切线方程为（　　）
              A．x-y=0
              B．x+y=0
              C．x+y-2π=0
              D．x-y+2π=0
              难度：较易
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            • 5． 设a∈R，函数f（x）=
              x-a
              (x+a)2
              ．
              （1）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=3x-2平行，求a的值；
              （2）若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知曲线C：f（x）=2x3-3px2．
              （1）讨论函数f（x）的单调区间；
              （2）若曲线C在A，B两点处的切线平行，求证：曲线C关于线段AB中点M对称．
              难度：中等
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            • 7． 已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．则实数a的取值范围为（　　）
              A．(-∞，-
              1
              3
              )
              B．(-
              1
              3
              ，+∞)
              C．(
              1
              3
              ，+∞)
              D．(-∞，
              1
              3
              )
              难度：中等
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            • 8． 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）
              A．9x+y+16=0
              B．9x-y-16=0
              C．9x-y+16=0
              D．9x+y-16=0
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              lnx+4
              x
              ，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程    ．
              难度：较易
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            • 10． 函数y=x-lnx在其极值点处的切线方程为    ．
              难度：中等
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