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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=-
              1
              b
              eax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（　　）
              A．4
              B．2
              		2
              C．2
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 2． 若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，则a的取值范围为（　　）
              A．[
              e2
              8
              ，+∞)
              B．(0，
              e2
              8
              ]
              C．[
              e2
              4
              ，+∞）
              D．(0，
              e2
              4
              ]
              难度：较难
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            • 3． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）与函数y=
              		x
              的图象交于点P，若函数y=
              		x
              的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（-1，0），则双曲线的离心率是（　　）
              A．
              		5
              +1
              2
              B．
              		5
              +2
              2
              C．
              		3
              +1
              2
              D．
              3
              2
              难度：较难
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            • 4． 设x∈（1，+∞），在函数f（x）=
              x
              lnx
              的图象上，过点P（x，f（x））的切线在y轴上的截距为b，则b的最小值为（　　）
              A．e
              B．
              e
              2
              C．
              e2
              2
              D．
              e2
              4
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=
              1
              2
              x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（　　）
              A．
              3
              2
              e 
              2
              3
              B．
              13
              6
              e6
              C．
              1
              6
              e6
              D．
              7
              2
              e 
              2
              3
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=
              -x2+
              1
              2
              x(x＜0)
              ln(x+1)(x≥0)
              ，若函数y=f（x）-kx有3个零点，则实数k的取值范围为（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．(
              1
              2
              ，1)
              C．（1，+∞）
              D．(
              1
              4
              ，1)
              难度：中等
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            • 7． 过曲线y=f（x）=
              x
              1-x
              图象上一点（2，-2）及邻近一点（2+△x，-2+△y）作割线，则当△x=0.5时割线的斜率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．1
              D．-
              5
              3
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=2ex，函数g（x）=k（x+1），若函数f（x）图象恒在函数g（x）图象的上方（没有交点），则实数的取值范围是（　　）
              A．k＞2
              B．k≥2
              C．0≤k≤2
              D．0≤k＜2
              难度：较难
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            • 9． “若存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点P（x1，y1），Q（x2，y2）的直线，使y=f（x）在x=
              x1+x2
              2
              处的切线与此直线平行”，则称这样的函数y=f（x）为“hold函数”；下列函数：
              ①y=
              1
              x
              ；②y=x2（x＞0）；③y=
              		1-x2
              ；④y=lnx；
              其中为“hold函数”的是（　　）
              A．①②④
              B．②③
              C．③④
              D．①③④
              难度：较难
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            • 10． F为抛物线y2=2px （p＞0）的焦点，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，l1，l2分别是该抛物线在A，B两点处的切线，l1，l2相交于点C，设|AF|=a，|BF|=b，则|CF|=（　　）
              A．
              		a+b
              B．
              a+b
              2
              C．
              		a2+b2
              D．
              		ab
              难度：较难
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