知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
设等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差\(d > 0\)，若\({{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}=-9\)，\({{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=-15\)．

\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

\((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\({{s}_{n}};\)

\((3)\)试求所有的正整数\(m\)，使得\(\dfrac{{{a}_{m}}{{a}_{m+1}}}{{{a}_{m+2}}}\)为数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中的项．

难度：中等

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4．

设\(\{a_{n}\}\)是首项为\(a_{1}\)，公差为\(-2\)的等差数列， \(S_{n}\)为其前\(n\)项和，若\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{4}\)成等比数列，则\(a_{1}= (\)　　\()\)

A．\(8\)

B．\(-8\)

C．\(1\)

D．\(-1\)

难度：较易

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5．

数列\(1\)，\(\dfrac{1}{1+2}\)，\(\dfrac{1}{1+2+3}\)，\(…\)，\(\dfrac{1}{1+2+\ldots +n}\)的前\(n\)项和为( )

A．\(\dfrac{2n}{2n+1}\)

B．\(\dfrac{2n}{n+1}\)

C．\(\dfrac{n+2}{n+1}\)

D．\(\dfrac{n}{2n+1}\)

难度：较易

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6．在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=-56\)，\(a_{n+1}=a_{n}+12(n\geqslant 1)\)，则它的前\((\)　　\()\)项的和最小．

A．\(4\)

B．\(5\)

C．\(6\)

D．\(5\)或\(6\)

难度：较易

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7．在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{4}=3\)，\(a_{11}=-3\)，则\(S_{14}=\) ______ ．

难度：较易

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8．

设\(S_{n}\)为等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\((n+1)S_{n} < nS_{n+1}(n∈N^{*}).\)若\( \dfrac{a_{8}}{a_{7}} < -1\)，则\((\)　　\()\)

A．\(S_{1} > 0\)

B． \(S_{n} < 0\)时\(n\)的最大值是\(13\)

C．\(a_{7} > 0\)

D．\(S_{n}\)的最大值是\(S_{7}\)

难度：中等

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9．

差列\(\{n\}\)的前\(m\)和为\(0\)，前\(2\)项和为\(00\)，则它的前\(3m\)项为\((\)　　\()\)

A．\(130\)

B．\(170\)

C．\(210\)

D．\(260\)

难度：较易

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10．

设\(Sn\)是等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{1}+a_{3}+a_{5}=3\) ，则\(S_{5} =\) \((\) \()\)

A．\(5\)

B．\(7\)

C．\(9\)

D．\(11\)

难度：易

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