知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设等差数列$\{a_{n}\}$满足：$\cos ^{2}a_{3}\cos ^{2}a_{5}-\sin ^{2}a_{3}\sin ^{2}a_{5}-\cos 2a_{3}=\sin (a_{1}+a_{7})$，$a_{4}\neq \dfrac {kπ}{2}$，$k∈Z$且公差$d∈(-1,0)$，若当且仅当$n=8$时，数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和$S_{n}$取得最大值，则首项$a_{1}$的取值范围是$($　　$)$

A．$[ \dfrac {3π}{2},2π]$

B．$( \dfrac {3π}{2},2π)$

C．$[ \dfrac {7π}{4},2π]$

D．$( \dfrac {7π}{4},2π)$

难度：较易

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2．

已知$S_{n}$是等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，则$2(a_{1}+a_{3}+a_{5})+3(a_{8}+a_{10})=36$，则$S_{11}=($　　$)$

A．$66$

B．$55$

C．$44$

D．$33$

难度：较易

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3．

已知$S_{n}$是公差不为$0$的等差数列$\{a_{n}\}$的前项和，且$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{4}$成等比数列，则$ \dfrac {a_{2}+a_{3}}{a_{1}}=($　　$)$

A．$4$

B．$6$

C．$8$

D．$10$

难度：易

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4．

如果等差数列$\{a_{n}\}$中，$a_{3}+a_{4}+a_{5}=12$，那么$a_{1}+a_{2}+…+a_{7}=($　　$)$

A．$14$

B．$21$

C．$28$

D．$35$

难度：易

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5．
已知数列$\{a_{n}\}$的通项公式为$a_{n}=3n-1(n∈N^{*})$，则$a_{5}+a_{7}=$ ______ ；该数列前$n$项和$S_{n}=$ ______ ．

难度：较易

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6．
已知等差数列$\{a_{n}\}$的前项和为$S_{n}$，且$a_{3}=7$，$S_{3}=12$．
$(1)$求数列$\{a_{n}\}$的通项公式；
$(2)$求$\{a_{n}\}$的前项和为$S_{n}$．

难度：较难

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7．
$(1)S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，$S_{2}=S_{6}$，$a_{4}=1$，求$a_{5}$．
$(2)$在等比数列$\{a_{n}\}$中，若$a_{4}-a_{2}=24$，$a_{2}+a_{3}=6$，求首项$a_{1}$和公比$q$．

难度：较易

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8．

已知等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和$S_{n}$满足$S_{3}=0$，$S_{5}=-5$，则数列$\{ \dfrac {1}{a_{2n-1}a_{2n+1}}\}$的前$8$项和为$($　　$)$

A．$- \dfrac {3}{4}$

B．$- \dfrac {8}{15}$

C．$ \dfrac {3}{4}$

D．$ \dfrac {8}{15}$

难度：中等

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9．（2016•江苏）已知{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和.若a₁+a₂²= - 3，S₅=10，则a₉的值是.

难度：易

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10．（2016•北京）已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

难度：易

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