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          共50条信息

            • 1．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为正数，且\(a_{3}⋅a_{7}=-12\)，\(a_{4}+a_{6}=-4\)，则\(S_{20}\)为\((\)　　\()\)
              A．\(90\)
              B．\(-180\)
              C．\(180\)
              D．\(-90\)
              难度：较易
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            • 2．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{9}= \dfrac {1}{2}a_{12}+3\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(11\)项和\(S_{11}=(\)　　\()\)
              A．\(24\)
              B．\(48\)
              C．\(66\)
              D．\(132\)
              难度：易
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            • 3．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，\(a_{1}+a_{3}+a_{5}=105\)，\(a_{2}+a_{4}+a_{6}=99\)，以\(S_{n}\)表示\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则使得\(S_{n}\)达到最大值的\(n\)是\((\)　　\()\)
              A．\(21\)
              B．\(20\)
              C．\(19\)
              D．\(18\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{3}=7\)，\(S_{9}=27\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若\(b_{n}=|a_{n}|\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：中等
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            • 5．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}+a_{4}=15\)，\(a_{2}a_{5}=54\)，公差\(d < 0\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}\)；
              \((2)\)求数列的前\(n\)项和\(S_{n}\)的最大值及相应的\(n\)值．
              难度：中等
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            • 6．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}= \dfrac {5}{3},a_{6}=- \dfrac {7}{3}\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(7\)项和\(S_{7}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，等比数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，\(a_{1}=-1\)，\(b_{1}=1\)，\(a_{2}+b_{2}=2\)．
              \((1)\)若\(a_{3}+b_{3}=5\)，求\(\{b_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若\(T_{3}=21\)，求\(S_{3}\)．
              难度：较难
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            • 8．
              设\(S_{n}\)是等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{2}+a_{12}=18\)，则\(S_{13}=(\)　　\()\)
              A．\(91\)
              B．\(126\)
              C．\(234\)
              D．\(117\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=13\)，\(a_{6}=25\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(b_{n}=2\;^{a_{n}}\)，求证数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列，并求\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{3}=7\)，\(a_{5}+a_{7}=26\)，\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a_{n}\)及\(S_{n}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}^{2}-1}(n∈N^{*})\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：中等
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