知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和记为\(S_{n}.\)已知\(a_{10}=30\)，\(a_{20}=50\)．
\((1)\)求通项公式\(\{a_{n}\}.\)
\((2)\)求前\(n\)项和\(S_{n}\)，并求\(S_{3}\)．

难度：难

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2．

等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(S_{n}\)是其前\(n\)项和，\(a_{1}=-11, \dfrac {S_{10}}{10}- \dfrac {S_{8}}{8}=2\)，则\(S_{11}=(\)　　\()\)

A．\(-11\)

B．\(11\)

C．\(10\)

D．\(-10\)

难度：中等

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3．

设\(\{a_{n}\}\)为等差数列，若\( \dfrac {a_{11}}{a_{10}} < -1\)，且它的前\(n\)项和\(S_{n}\)有最小值，那么当\(S_{n}\)取得最小正值时的\(n\)值为\((\)　　\()\)

A．\(18\)

B．\(19\)

C．\(20\)

D．\(21\)

难度：较难

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4．

等差数列\(\{a_{n}\}\)的首项为\(1\)，公差\(d=2\)，则\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=(\)　　\()\)

A．\(45\)

B．\(35\)

C．\(25\)

D．\(-15\)

难度：易

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5．

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)，\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=a_{n}+ \dfrac {1}{2}(n∈N*)\)，则\( \dfrac {S_{2017}}{2017}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(503\)

B．\(504\)

C．\(505\)

D．\(506\)

难度：易

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6．
在等差数列\(\{{{a}_{n}}\}\) 中，\({{a}_{2}}=3\) ，\({{a}_{3}}+{{a}_{6}}=11\) ．
\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\) 的通项公式；

\((\)Ⅱ\()\)设\({{b}_{n}}={{a}_{n}}+\dfrac{1}{{{2}^{{{a}_{n}}}}}\)，其中\(n\in {{\mathbf{N}}^{*}}\)，求数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)．

难度：中等

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7．

设\(S_{n}\)是公差不为零的等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(a_{1} > 0\)，若\(S_{5}=S_{9}\)，则当\(S_{n}\)最大时，\(n=(\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(10\)

D．\(9\)

难度：易

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8．

已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{2}=2\)，\(S_{4}=9\)，则\(a_{6}=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(4\)

C．\(5\)

D．\(6\)

难度：易

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9．

等差数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和为\(S_{n}\)，公差\(d=-2\)，\(S_{3}=21\)，则\(a_{1}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(10\)

B．\(9\)

C．\(6\)

D．\(5\)

难度：易

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10．
设\(S_{n}\)是公差不为\(0\)的等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{4}\)成等比数列，则\( \dfrac {S_{4}}{S_{2}}\)的值为 ______ ．

难度：较易

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