优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知在等比数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，\({{a}_{1}}=1\)，且\({{a}_{2}}\)是\({{a}_{1}}\)和\({{a}_{3}}-1\)的等差中项．

              \((1)\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式；

              \((2)\)若数列\(\{{{b}_{n}}\}\)满足\({{b}_{n}}=2n-1+{{a}_{n}}(n\in {{N}^{*}})\)，求\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              在等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{2}}=4,{{a}_{4}}+{{a}_{7}}=15\)，

              \((1)\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项\({{a}_{n}}\)；

              \((2)\)若\({{b}_{n}}=\dfrac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdot \cdot \cdot +{{a}_{n}}}{n}\)，求数列\(\left\{ {{3}^{2{{b}_{n}}-4}} \right\}\)的前\(n\)项和。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              在单调递增的等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{3}},{{a}_{7}},{{a}_{15}}\)成等比数列，前\(5\)项之和等于\(20\) ．

              \((1)\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

              \((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{2}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}}\)，记数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{T}_{n}}\)，求使\({{T}_{n}}\leqslant \dfrac{24}{25}\)成立的\(n\)的最大值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{3}+a_{4}+a_{5}=12\)，则\(S_{7}\)的值为______．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              \(《\)九章算术\(》\)中的“竹九节”问题：现有一根\(9\)节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面\(4\)节的容积共\(3\)升，下面\(3\)节的容积共\(4\)升，现自上而下取第\(1\)，\(3\)，\(9\)节，则这\(3\)节的容积之和为(    )

              A．\(\dfrac{13}{3}\)升   
              B．\(\dfrac{17}{6}\)升   
              C．\(\dfrac{19}{9}\)升   
              D．\(\dfrac{25}{12}\)升
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若首项\(a_{1}=-3\)，公差\(d=2\)，\(S_{k}=5\)，则正整数\(k=\) ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              设无穷等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，已知\(a_{1}=1\)，\(S_{3}=12\)．
              \((1)\)求\(a_{24}\)与\(S_{7}\)的值；
              \((2)\)已知\(m\)、\(n\)均为正整数，满足\(a_{m}=S_{n}.\)试求所有\(n\)的值构成的集合．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，\(a_{1}=-12\)，\(a_{5}=2a_{6}\)．
              \((I)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式以及前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              \((\)Ⅱ\()\)求使得\(S_{n} > 14\)的最小正整数\(n\)的值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\({S}_{n}= \dfrac{1}{2}{n}^{2}+ \dfrac{1}{2}n \)，

              \((\)Ⅰ\()\)求通项公式\(a_{n}\)的表达式；

              \((\)Ⅱ\()\)令\({b}_{n}={a}_{n}·{2}^{n-1} \)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项的和\(T_{n}\)．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=-60\)，\(a_{17}=-12\)．

              \((1)\)该数列第几项起为正？

              \((2)\)前多少项和最小？求数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)的最小值

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷