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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=3an-2n（n∈N+）．
              （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=an+2n+1，求证：
              1
              b1
              +
              1
              b2
              +b3+…+
              1
              bn
              ＜
              1
              2
              -
              1
              2n+1
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=1+
              2
              x
              ，数列{xn}满足x1=
              11
              7
              ，xn+1=f（xn）；若bn=
              1
              xn-2
              +
              1
              3
              ．
              （1）求证数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
              （2）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
              难度：较难
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