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          共50条信息

            • 1． 设数列{an}的所有项都是正数，前n项和为Sn，已知点Pn（an，Sn）（n∈N+）在一次函数y=kx+b的图象上，其中k为大于1的常数．
              （1）求证：数列{an}是等比数列；
              （2）已知a1+a6=66，a2a5=128，求b的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}满足，a1=1，an+1=
              1
              2
              an+1（n∈N*）．
              （I）求证：数列{an-2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=（2n-1）•（2-an）（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}满足对任意n∈N*，an＞0，且a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列．
              （1）若a2=a5一2=1，求a1的值；
              （2）证明：数列{
              		a2n
              }是等差数列；
              （3）设a1-a2＜0，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有
              an+1
              an
              ＜
              a2
              a1
              ．
              难度：中等
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