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          共50条信息

            • 1． 已知成等比数列的三个数的乘积为64，且这三个数分别减去1、2、5后又成等差数列，求这三个数．
              难度：中等
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            • 2． 已知等比数列{an}，满足an+1＞an，a1+a4=9，a2•a3=8．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{（2n-1）an}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 3． 已知{an}是等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，a3+a4=12．
              （1）求a1+a2+a3+a4+a5；
              （2）设bn=10-an，数列{bn}的前n项和为Sn，若b1≠b2，则n为何值时，Sn最大？Sn最大值是多少？
              难度：中等
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            • 4． 已知等比数列{an}的各项均为正数，a3=3，a6=
              1
              9
              ，则a4+a5=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{xn}满足x1=1，x2=λ，并且
              xn+1
              xn
              =λ
              xn
              xn-1
              （λ为非零常数，n=2，3，4，…）．
              （Ⅰ）若x1，x3，x5成等比数列，求λ的值；
              （Ⅱ）设0＜λ＜1，常数k∈N*，证明
              x1+k
              x1
              +
              x2+k
              x2
              +…+
              xn+k
              xn
              ＜
              λk
              1-λk
              (n∈N*)              ．
              难度：中等
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            • 6． 直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且c为斜边的长．
              （1）若a，b，c成等比数列，且a=2，求c的值；
              （2）已知a，b，c均为正整数．
                  （i）若a，b，c是三个连续的整数，求三角形ABC的面积；
                  （ii）若a，b，c成等差数列，将这些三角形的面积从小到大排成一列，记第n个为Sn，且Tn=-S 1+S2-S3+…+(-1)nSn，求满足不等式|Tn|＞3•2n的所有n的值．
              难度：中等
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            • 7． 在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2-3x+2=0的两根，则a5的值是（　　）
              A．
              		2
              B．-
              		2
              C．±
              		2
              D．±2
              难度：中等
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            • 8． 在1和16之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（　　）
              A．128
              B．±128
              C．64
              D．±64
              难度：中等
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            • 9． 设数列{an}的所有项都是正数，前n项和为Sn，已知点Pn（an，Sn）（n∈N+）在一次函数y=kx+b的图象上，其中k为大于1的常数．
              （1）求证：数列{an}是等比数列；
              （2）已知a1+a6=66，a2a5=128，求b的值．
              难度：中等
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            • 10． 等比数列{an}的各项均为正数，a5=4a3，则
              a3+a4
              a4+a5
              的值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．2
              D．±
              1
              2
              难度：较易
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