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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和Sn满足4an-3Sn=2，其中n∈N*．
              （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
              （Ⅱ）设bn=
              1
              2
              an-4n，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 2． 设Tn为等比数列{an}的前n项之积，且a1=-6，a4=-
              3
              4
              ，则公比q=    ，当Tn最大时，n的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}满足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
              （1）证明：数列{an}为等比数列，并写出它的通项公式；
              （2）记bn=an+n，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 4． 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-n（n∈N*）．
              （1）证明数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
              （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+1），求数列{
              bn
              an+1
              }的前n项和Tn，并证明：
              1
              2
              ≤Tn＜2．
              难度：中等
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            • 5． 等比数列{an}的各项均为正数，且a1=3，a2是方程x2-5x-6=0的根．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设cn=
              2n-1
              (an-1)(an+1-1)
              ，求数列{cn}的前n项和．
              难度：中等
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            • 6． 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=12，a3•a5=4，则下列说法正确的是（　　）
              A．{an}是单调递减数列
              B．{Sn}是单调递减数列
              C．{a2n}是单调递减数列
              D．{S2n}是单调递减数列
              难度：中等
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            • 7． 张帆手上有只股票“梅雁吉样”（股票代码：600868）昨天得了个涨停板（上涨10%），今天恰得了个跌停板（下跌10%），那么这两天张帆就“梅雁吉样”这只股票的收益为（　　）
              A．赢
              B．亏
              C．不赢不亏
              D．不知道
              难度：较易
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            • 8． 已知数列{an}是等比数列且数列{|an|}是递增数列，a2+a3=2，a1a4=-8，则a2016=（　　）
              A．
              1
              22015
              B．-
              1
              22015
              C．-22015
              D．22015
              难度：较易
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            • 9． 已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足a3=a1+2a2，则
              a9+a10
              a7+a8
              等于（　　）
              A．2+3
              		2
              B．2+2
              		2
              C．3-2
              		2
              D．3+2
              		2
              难度：较易
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            • 10． 已知等比数列{an}的前3项和为26，积为216．求等比数列{an}的公比q，并写出前3项．
              难度：中等
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