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          共50条信息

            • 1． 已知等比数列{an}为递增数列，a1=-2，且3（an+an+2）=10an+1，则公比q=    ．
              难度：较易
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            • 2． 在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，则
              a1a17
              a9
              的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．4
              C．±2
              		2
              D．±4
              难度：中等
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            • 3． 已知{an}为等比数列，a1＞0，a4+a7=2，a5•a6=-8，则a1+a4+a7+a10=（　　）
              A．-7
              B．-5
              C．5
              D．7
              难度：较易
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            • 4． 已知{an}是等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，a3+a4=12．
              （1）求a1+a2+a3+a4+a5；
              （2）设bn=10-an，数列{bn}的前n项和为Sn，若b1≠b2，则n为何值时，Sn最大？Sn最大值是多少？
              难度：中等
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            • 5． 已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=
              1
              2
              ，且a3，a5，a9成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）记bn=3nan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 6． 已知等比数列{an}的各项均为正数，a3=3，a6=
              1
              9
              ，则a4+a5=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知数列{xn}满足x1=1，x2=λ，并且
              xn+1
              xn
              =λ
              xn
              xn-1
              （λ为非零常数，n=2，3，4，…）．
              （Ⅰ）若x1，x3，x5成等比数列，求λ的值；
              （Ⅱ）设0＜λ＜1，常数k∈N*，证明
              x1+k
              x1
              +
              x2+k
              x2
              +…+
              xn+k
              xn
              ＜
              λk
              1-λk
              (n∈N*)              ．
              难度：中等
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            • 8． 等比数列{an}中，a1•a7=4，则a22+a62的最小值为（　　）
              A．4
              B．6
              C．8
              D．10
              难度：中等
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            • 9． 已知在等比数列{an}中，an+1＞an，对n∈N*恒成立，且a1a4=8，a2+a3=6．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式（
              Ⅱ）若数列{bn}满足
              a1
              b1
              +
              3a2
              b2
              +…+
              (2n-1)an
              bn
              =n，（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 10． 直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且c为斜边的长．
              （1）若a，b，c成等比数列，且a=2，求c的值；
              （2）已知a，b，c均为正整数．
                  （i）若a，b，c是三个连续的整数，求三角形ABC的面积；
                  （ii）若a，b，c成等差数列，将这些三角形的面积从小到大排成一列，记第n个为Sn，且Tn=-S 1+S2-S3+…+(-1)nSn，求满足不等式|Tn|＞3•2n的所有n的值．
              难度：中等
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