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          共50条信息

            • 1．

              等比数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{1}=2\)，\(a_{4}=16\)．

              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

              \((2)\)若\(a_{3}\)，\(a_{5}\)分别为等差数列\(\{b_{n}\}\)第\(3\)项和第\(5\)项，求数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式及前\(n\)项和\(S_{n}\)．

              难度：易
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            • 2．

              已知\(\{a_{n}\}\)是各项均为正数的等比数列，且\(a_{1}+a_{2} =6\)，\(a_{1}a_{2}= a_{3}\)．

              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

              \((2)\{b_{n}\}\)为各项非零的等差数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}.\)已知\(S_{2n+1}=b_{n}b_{n+1}\)，求数列\(\left\{ \left. \dfrac{b_{n}}{a_{n}} \right. \right\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

              难度：难
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            • 3． 在等比数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)中，若 则        
              难度：易
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            • 4． 已知递增等比数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{2}+a_{3}+a_{4}=28\)，且\(a_{3}+2\)是\(a_{2}\)和\(a_{4}\)的等差中项，
              \((\)Ⅰ\()\) 求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(b_{n}=a_{n}\log _{ \frac {1}{2}}a_{n}\)，\(S_{n}=b_{1}+b_{2}+…+b_{n}\)，求使\(S_{n}+n⋅2^{n+1} > 62\)成立的正整数\(n\)的最小值．
              难度：中等
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            • 5．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{5}=4\)，则\(a_{2}⋅a_{8}=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(8\)
              C．\(16\)
              D．\(32\)
              难度：较易
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            • 6．

              在一次人才招聘会上，有\(A\)、\(B\)两家公司分别开出了它们的工资标准：\(A\)公司许诺第一年的月工资为\(1500\)元，以后每年月工资比上一年月工资增加\(230\)元；\(B\)公司许诺第一年的月工资为\(2000\)元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增\(5\%\)。若某人年初同时被\(A\)、\(B\)两家公司录取，问：

              \((1)\)若该人分别在\(A\)公司或\(B\)公司连续工作\(n\)年，则他在第\(n\)年的月工资收入分别是多少？

              \((2)\)该人打算连续在一家公司工作\(10\)年，仅从工资收入总量较多为应聘的标准，该人应选择哪家公司，为什么？\((1.{05}^{9}≈1.551, 1.{05}^{10}≈1.629, {{1.05}^{11}}\approx 1.710)\)

              \((3)\)在\(A\)公司工作比\(B\)公司工作的月工资收入最多可以多多少？\((\)精确到\(1\)元\()\)，并说明理由。\((1.{05}^{16}≈2.183 \)， \(1.{05}^{17}≈2.407 \)， \(1.{05}^{18}≈2.407 \) ，\({{1.05}^{19}}\approx 2.527)\)

              难度：较难
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            • 7．

              一直角三角形三边长成等比数列，则(    )

              A．三边长之比为\(3\)：\(4\)：\(5\)            
              B．三边长之比为\(3\)：\(\sqrt{3} \)：\(1\)
              C．较大锐角的正弦为\(\dfrac{ \sqrt{5}-1}{2} \)
              D．较小锐角的正弦为\(\dfrac{ \sqrt{5}-1}{2} \)
              难度：较易
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            • 8．

              已知数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}{,}a_{1}{=}\dfrac{1}{2}{,}2a_{n{+}1}{=}S_{n}{+}1\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(a_{2}{,}a_{3}\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)设\(b_{n}{=}2a_{n}{-}2n{-}1\)，求数列\(\{ b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

              难度：难
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            • 9．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=3\)，\(a_{10}=384\)，则该数列的通项公式\(a_{n}=\)________．
              难度：较易
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            • 10． 在各项均为负数的数列\(\{a_{n}\}\)中，\(2a_{n}=3a_{n+1}\)，且\({{a}_{2}}\cdot {{a}_{5}}=\dfrac{8}{27}\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为________．
              难度：中等
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