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          共50条信息

            • 1． 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．
              （Ⅰ）求{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=1+log2an，求数列{bn}的前n项和．
              难度：较易
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            • 2． 若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a（a＞0），该数列的前n项和为Sn，且
              1
              a1
              ，
              1
              a2
              ，
              1
              a4
              成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
              （Ⅱ）设bn=
              1
              Sn
              ，cn=
              1
              a2n-1
              ，且Bn，Cn分别为数列{bn}，{cn}的前n项和，当n≥2时，试比较Bn与Cn的大小．
              难度：中等
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            • 4． 设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则
              b
              a
              +
              a
              b
              的取值范围    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）若an≠a1时，数列{bn}满足bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}的各项都为自然数，前n项和为Sn，且存在整数λ，使得对任意正整数n都有Sn=（1+λ）an-λ恒成立．
              （1）求λ值，使得数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
              （2）若数列{an}为等比数列，此时存在正整数k，当1≤k＜j时，有
              i
              i=k
              ai=2016，求k．
              难度：中等
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            • 7． 在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2=    ．
              难度：中等
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            • 8． 各项均为正数的等比数列{an}中，若a1≥1，a2≤2，a3≥3，则a4的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知在等比数列{an}中，a3=12，a6=324，则a4=    ．
              难度：较易
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