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          共50条信息

            • 1． 数列{an}的前n项和Sn=an﹣1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（   ）
              ①一定是等比数列，但不可能是等差数列  
              ②一定是等差数列，但不可能是等比数列
              ③可能是等比数列，也可能是等差数列    
              ④可能既不是等差数列，又不是等比数列
              ⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 2． △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
              （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
              （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．
              难度：中等
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            • 3． 在单调递增数列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差数列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
              （Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 为等差数列；
              （ⅱ）求数列{an}的通项公式．
              （Ⅱ）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn＞ ，n∈N* ．
              难度：中等
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            • 4． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=2．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求证数列{an}中不存在三项按原来顺序成等差数列．
              难度：较难
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            • 5． 已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 ， ，n∈N* ． 下列命题中真命题是（  ）
              A．若∀n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等差数列
              B．若∀n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等比数列
              C．若∀n∈N*总有 ⊥ 成立，则数列{an}是等差数列
              D．若∀n∈N*总有 ⊥ 成立，则数列{an}是等比数列
              难度：中等
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            • 6． 互不相等的三个正数x1 ， x2 ， x3成等比数列，且点P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1 ， y2 ， y3成（   ）
              A．等差数列，但不等比数列
              B．等比数列而非等差数列
              C．等比数列，也可能成等差数列
              D．既不是等比数列，又不是等差数列
              难度：中等
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