优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，已知a1=1，a2=
              3
              2
              ，a3=
              5
              4
              ，且当n≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．
              （1）求a4的值．
              （2）证明：{an-1-
              1
              2
              an}为等比数列；
              （3）求数列{an}的通项公式．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1；
              （1）设bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；
              （2）求数列{an}的通项公式；
              （3）设cn=nan，求数列{cn}的前n项和Tn．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系Sn=6-5an，求证：数列{an}是等比数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知数列{an}前n项和Sn=2n-1，证明：数列{an}是等比数列．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3n-4．
              （1）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列；
              （2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S12-S6成等比数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知数列{an}满足an=2anan+1+3an+1（n∈N*），a1=
              1
              2
              ．
              （1）设bn=1+
              1
              an
              ，证明：{bn}是等比数列，并求{an}的通项公式；
              （2）若对任意正整数n（n≥2），不等式
              n
              k=1
              1
              n+log3bk
              ＞
              m
              24
              恒成立，求整数m的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且对任意的正整数n都有2an+1+Sn=2
              （1）证明：数列{an}是等比数列；
              （2）是否存在正整数m，n，使得
              Sn+1-m
              Sn-m
              ＞1+am+2成立？若存在．求出符合条件的有序实数对（m，n），若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
              （1）证明：{an-1}是等比数列；
              （2）求数列{an}的通项公式．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知数列{an}中，a1=a，an+1=ban+c．
              （1）当a、b、c满足什么条件时，{an}是等差数列；
              （2）当a、b、c满足什么条件时，{an}是等比数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷