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          共50条信息

            • 1． 已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2（Sn+1）=n+1，则an= ______ ．
              难度：较易
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            • 2． 已知数列{xn}按如下方式构成：xn∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（
              1+x
              1-x
              ）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴交点的横坐标为xn+1
              （Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x
              （Ⅱ）证明：xn+1＜xn3
              （Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有log xna+log xn+1a+…+log xn+ma＜
              1
              2
              •（
              1
              3
              ）n-2（n∈N*）
              难度：较难
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            • 3． 对于数列{an}，定义Hn= 为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1 ， 记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn ， 若Sn≤S5对任意的n（n∈N*）恒成立，则实数k的取值范围为 ．
              难度：中等
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            • 4． 数列{an}满足：an=13-3n，bn=an•an+1•an+2，Sn是{bn}的前n项和，则Sn的最大值（　　）
              A．280
              B．308
              C．310
              D．320
              难度：中等
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            • 5． 在等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则此数列的前13项之和等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 在递减数列{an}中，an=-2n2+λn，求实数λ的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2）
              B．（-∞，3）
              C．（-∞，4）
              D．（-∞，6）
              难度：较易
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            • 7． 已知an=（n∈N*），则数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
              A．a1，a50
              B．a1，a44
              C．a45，a50
              D．a44，a45
              难度：易
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            • 8． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-11，a5+a6=-4，Sn取得最小值时n= ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行（n≥2）中第2个数是 ______ （用n表示）．
              难度：中等
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