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          共50条信息

            • 1． 已知等差数列{an}中，有+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（　　）
              A．11
              B．19
              C．20
              D．21
              难度：较易
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            • 2． 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）令bn=（-1）n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：较易
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            • 3． 定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 已知数列{an}中，a1=t，an+1=+，若{an}为单调递减数列，则实数t的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-2）
              B．（-2，0）
              C．（0，2）
              D．（2，+∞）
              难度：较易
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            • 5． 已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(s_{n}=32n-n^{2}+1\)，
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的前多少项和最大．
              难度：难
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            • 6． 等差数列{an}的首项a1=1，其前n项和为Sn，且a3+a5=a4+7．
              （Ⅰ）求{an}的通项公式；
              （Ⅱ）求满足不等式Sn＜3an-2的n的值．
              难度：较易
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            • 7．
              数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=1\)，\( \sqrt { \dfrac {1}{a_{n}^{2}}+1}= \dfrac {1}{a_{n+1}}\)，记\(S_{n}=a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+…+a_{n}^{2}\)，若\(S_{2n+1}-S_{n}\leqslant \dfrac {t}{30}\)对任意\(n∈N^{*}\)恒成立，则正整数\(t\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+m⋅2^{n}(m\)是与\(n\)无关的常数且\(m\neq 0)\)．
              \((1)\)设\(b_{n}= \dfrac {a_{n}}{2^{n}}\)，证明数列\(\{b_{n}\}\)是等差数列，并求\(a_{n}\)；
              \((2)\)若数列\(\{a_{n}\}\)是单调递减数列，求\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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