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          共50条信息

            • 1．
              已知\(a_{n}= \dfrac {n- \sqrt {2017}}{n- \sqrt {2016}}\)  \((\) \(n∈N^{*})\)，则在数列\(\{a_{n}\}\)的前\(100\)项中最小项和最大项分别是\((\)　　\()\)
              A．\(a_{1}\)，\(a_{100}\)
              B．\(a_{100}\)，\(a_{44}\)
              C．\(a_{45}\)，\(a_{44}\)
              D．\(a_{44}\)，\(a_{45}\)
              难度：较易
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            • 2．
              若\(\{a_{n}\}\)是等差数列，首项\(a_{1} > 0\)，\(a_{1007}+a_{1008} > 0\)，\(a_{1007}⋅a_{1008} < 0\)，则使前\(n\)项和\(S_{n} > 0\)成立的最大自然数\(n\)是\((\)　　\()\)
              A．\(2\) \(012\)
              B．\(2\) \(013\)
              C．\(2\) \(014\)
              D．\(2\) \(015\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知\(a_{n}=an^{2}+n\)，若数列\(\{a_{n}\}\)为递增数列，则实数\(a\)的范围\((\)　　\()\)
              A．\((0,+∞)\)
              B．\([0,+∞)\)
              C．\((- \dfrac {1}{3},+∞)\)
              D．\((-∞,- \dfrac {1}{2}]∪[0,+∞)\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}= \begin{cases} \overset{(1-3a)n+10a,n\leqslant 6}{a^{n-7},n > 6}\end{cases}(n∈N^{*})\)，若\(\{a_{n}\}\)是递减数列，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{3},1)\)
              B．\(( \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{2})\)
              C．\(( \dfrac {5}{8},1)\)
              D．\(( \dfrac {1}{3}, \dfrac {5}{8})\)
              难度：难
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            • 5．
              单调递减的数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}= \begin{cases} \overset{(1-3a)n+14a,n\leqslant 8}{\log _{a}(n-8),n > 8}\end{cases}\)，则正数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{3},1)\)
              B．\(( \dfrac {1}{3}, \dfrac {4}{5})\)
              C．\((0, \dfrac {4}{5})\)
              D．\((0,1)\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}=( \dfrac {10}{11})^{n}(3n+13)\)，则使得\(a_{n}\)取最大值时的\(n=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              数列\(- \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {1}{4}\)，\(- \dfrac {1}{8}\)，\( \dfrac {1}{16}\)，\(…\)的一个通项公式是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2^{n}} \dfrac {(-1)^{n}}{2^{n}}\)
              B．\( \dfrac {(-1)^{n}}{2^{n}}\)
              C．\( \dfrac {(-1)^{n+1}}{2^{n}}\)
              D．\( \dfrac {(-1)^{n}}{2^{n-1}}\)
              难度：较易
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            • 8．
              设等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(q\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{1} > 0.\)若\(S_{2} > 2a_{3}\)，则\(q\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-1,0)∪(0, \dfrac {1}{2})\)
              B．\((- \dfrac {1}{2},0)∪(0,1)\)
              C．\((-∞,-1)∪( \dfrac {1}{2},+∞)\)
              D．\((-∞,- \dfrac {1}{2})∪(1,+∞)\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项之和为\(S_{n}=n^{2}+n+1\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              已知数列\(\{a\) \(\}\)满足\(a= \dfrac {4}{3}\)，\(a_{n+1}-1=a_{n}^{2}-a_{n}\) \((n∈N^{*})\)，则\(m= \dfrac {1}{a_{1}}+ \dfrac {1}{a_{2}}+…+ \dfrac {1}{a_{2017}}\)的整数部分是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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