知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，若\( \overrightarrow{CA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CC_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{A_{1}B}\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)

B．\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

C．\(- \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

D．\(- \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)

难度：中等

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4．

设\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，若\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{OM}\)，则\(M\)是\(\triangle ABC\)的\((\)　　\()\)

A．重心\((\)三条中线交点\()\)

B．内心\((\)三条角平分线交点\()\)

C．垂心\((\)三条高线交点\()\)

D．外心\((\)三边中垂线交点\()\)

难度：难

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5．
\(\triangle ABC\)中，若\( \overrightarrow{AD}=2 \overrightarrow{DB}\)，\( \overrightarrow{CD}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{CA}+λ \overrightarrow{CB}\)，则\(λ=\) ______ ．

难度：较易

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6．

化简\( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BD}+ \overrightarrow{CD}- \overrightarrow{AB}\)得\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{AB}\)

B．\( \overrightarrow{DA}\)

C．\( \overrightarrow{BC}\)

D．\( \overrightarrow{0}\)

难度：中等

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7．

如图，\(D\)、\(E\)、\(F\)分别是边\(AB\)、\(BC\)、\(CA\)上的中点，则\( \overrightarrow{DE}+ \overrightarrow{DA}- \overrightarrow{BE}=(\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{0}\)

B．\( \overrightarrow{BC}\)

C．\( \overrightarrow{BE}\)

D．\( \overrightarrow{AF}\)

难度：较难

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8．

已知\(M\)是平行四边形\(ABCD\)的对角线的交点，\(P\)为平面\(ABCD\)内任意一点，则\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}+ \overrightarrow{PD}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(4 \overrightarrow{PM}\)

B．\(3 \overrightarrow{PM}\)

C．\(2 \overrightarrow{PM}\)

D．\( \overrightarrow{PM}\)

难度：易

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9．点\(E\)是正方形\(ABCD\)的边\(DC\)的中点，\(F\)是\(BE\)中点，且\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)．\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}.\)则\( \overrightarrow{DF}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {3}{4} \overrightarrow{b}\)

B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}- \dfrac {3}{4} \overrightarrow{a}\)

C．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}\)

D．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)

难度：易

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10．
已知向量\( \overrightarrow{OP_{1}}\)，\( \overrightarrow{OP_{2}}\)，\( \overrightarrow{OP_{3}}\)，满足\( \overrightarrow{OP_{1}}+ \overrightarrow{OP_{2}}+ \overrightarrow{OP_{3}}=0\)，且\(| \overrightarrow{OP_{1}}|=| \overrightarrow{OP_{2}}|=| \overrightarrow{OP_{3}}|=1\)，则\(| \overrightarrow{P_{1}P_{2}}|=\) ______ ．

难度：较易

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