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          共50条信息

            • 1． 已知A、B、C是不共线的三点，G是△ABC内的一点，若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =0，求证：G是△ABC的重心．
              难度：中等
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            • 2． 在□ABCD中，AD=2，AB=3，对角线BD=3，试用向量的方法求对角线AC的长．
              难度：中等
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            • 3． 设P1P2P3…Pn是圆的内接正n边形，O为圆心，求证：
              OP1
              +
              OP2
              +
              OP3
              +…+
              OPn
              =
              0
              ．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，在△ABC中，P、Q、R分别为BC、CA、AB边的中点，求证
              AP
              +
              BQ
              +
              CR
              =
              0
              ．
              难度：较易
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            • 5． 如图，已知0是▱ABCD对角线的交点，给出下列结论：
              ①
              AB
              +
              AC
              =
              BC
              ，
              ②
              AB
              +
              CB
              =
              AC
              ，
              ③
              AO
              +
              OB
              =
              AB
              ；
              ④
              CB
              +
              CD
              =
              CA
              ，
              ⑤
              AO
              +
              CO
              =
              DO
              +
              BO
              ，
              其中正确的结论是    ．（填序号）
              难度：较易
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            • 6． 在正方形ABCD中，边长为1，
              AB
              =
              a
              ，
              BC
              =
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 7． 画图验证：（1）
              a
              +
              b
              =
              b
              +
              a
              ；（2）（
              a
              +
              b
              ）+
              c
              =
              a
              +（
              b
              +
              c
              ）．
              难度：较易
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            • 8． 化简：（
              AD
              +
              MB
              ）+（
              BC
              +
              CM
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 设P是△ABC所在平面内的一点，2
              BC
              +
              BA
              =3
              BP
              ，则（　　）
              A．P、A、C三点共线
              B．P、A、B三点共线
              C．P、B、C三点共线
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 10． 设P是△ABC所在平面内的一点，
              BA
              +
              BC
              =
              BQ
              ，其中P是线段BQ的中点，则（　　）
              A．
              PA
              +
              PB
              =
              0
              B．
              PC
              +
              PA
              =
              0
              C．
              PB
              +
              PC
              =
              0
              D．
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              =
              0
              难度：较易
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