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          共50条信息

            • 1．
              在四边形\(ABCD\)中，给出下列四个结论，其中一定正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{CA}\)
              B．\( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{BD}\)
              C．\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AC}\)
              D．\( \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD}= \overrightarrow{BD}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=| \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}|=2\)，则\(| \overrightarrow{a}|\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              如图，空间四边形\(OABC\)中，\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，点\(M\)在\( \overrightarrow{OA}\)上，且\(OM=2MA\)，点\(N\)为\(BC\)中点，则\( \overrightarrow{MN}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              B．\(- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              D．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知点\(P\)在线段\(AB\)上，且\(| \overrightarrow{AB}|=4| \overrightarrow{AP}|\)，设\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{PB}\)，则实数\(λ=\) ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知平行四边形\(ABCD\)的对角线交于点\(O\)，且\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{BC}=(\)　　\()\)
              A．\(- \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)
              B．\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)
              D．\(2( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)
              难度：易
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            • 6．
              化简\( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{BC}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              设\(D\)为\(\triangle ABC\)所在平面内一点，且\( \overrightarrow{BC}=3 \overrightarrow{BD}\)，则\( \overrightarrow{AD}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AC}\)
              B．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AC}\)
              C．\( \dfrac {4}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AC}\)
              D．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {5}{3} \overrightarrow{AC}\)
              难度：较易
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            • 8． 记\(max\{x,y\}= \begin{cases} \overset{x,\;x\geqslant y}{y,\;x < y}\end{cases}\)，\(min\{x,y\}= \begin{cases} \overset{y,\;x\geqslant y}{x,\;x < y}\end{cases}\)，设\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)为平面向量，则\((\)　　\()\)
              A．\(min\{| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|,| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\}\leqslant min\{| \overrightarrow{a}|,| \overrightarrow{b}|\}\)
              B．\(min\{| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|,| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\}\geqslant min\{| \overrightarrow{a}|,| \overrightarrow{b}|\}\)
              C．\(max\{| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|^{2},| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|^{2}\}\leqslant | \overrightarrow{a}|^{2}+| \overrightarrow{b}|^{2}\)
              D．\(max\{| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|^{2},| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|^{2}\}\geqslant | \overrightarrow{a}|^{2}+| \overrightarrow{b}|^{2}\)
              难度：中等
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            • 9．
              若\( \overrightarrow{AP}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{PB}\)，\( \overrightarrow{AB}=λ \overrightarrow{BP}\)，则实数\(λ\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4}\)
              B．\(- \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\(- \dfrac {4}{3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              设\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)是两个不共线的向量，若\( \overrightarrow{AB}=2 \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CD}=2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)，且\(A\)、\(B\)、\(D\)三点共线，则\(k=\) ______ ．
              难度：较易
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