知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，若 $\text{[math]}$ ，则x+y+z的值为（）

A．3

B．1

C．﹣1

D．﹣3

难度：中等

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2． D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BDB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BDE%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BCF%7D$ =（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BFD%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBF%7D$

难度：较易

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3．点P是△ABC内一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D%2B3%20%5Coverrightarrow%20%7BPC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，则△ABP与△ABC的面积之比是（　　）

A．1：5

B．1：2

C．2：5

D．1：3

难度：较易

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4．如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么 $%20%5Coverrightarrow%20%7BEF%7D$ = ______ （用 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 和 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ 表示）

难度：易

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5．如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBF%7D$ 和 $%20%5Coverrightarrow%20%7BDE%7D$ ．

难度：易

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6．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P的位置为（）

A．P在△ABC的内部

B．P在△ABC的外部

C．P在AB边所在的直线上

D．P在AC边所在的直线上

难度：中等

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7．在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定是（）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

难度：中等

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8．如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =m， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =n，∠BAC= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ．
（1）用 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ 分别表示 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$ ；
（2）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$ =15，| $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ |=3 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求△ABC的面积．

难度：较易

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9．已知空间三个力 $%20%5Coverrightarrow%20%7BF_%7B1%7D%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BF_%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BF_%7B3%7D%7D$ 的大小都等于2，且两两夹角都为60°，则这三个力的合力 $%20%5Coverrightarrow%20%7BF%7D$ 的大小为 ______ ．

难度：易

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10．用向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 表示一轮船自岸边向正西航行5 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ km，用 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示船自岸边向正北航行5km，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示 ______ ．

难度：较易

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