知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

难度：中等

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2．

已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，用 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 表示 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ 等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%29$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%29$ ）

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%29$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29$

难度：易

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3．

如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ ）化简的结果为（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBF%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BEH%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BHG%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BFG%7D$

难度：较易

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4．在△ABC中，若点D满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

难度：难

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5．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =5 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =-3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ =4 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ ，则2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ -3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ =（　　）

A．5 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$

B．-5 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$

C．23 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$

D．-23 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$

难度：易

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6．在△ABC中，则下列各式成立的是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =- $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =- $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

难度：难

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7．已知点M（5，-6）和向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%281%EF%BC%8C-2%29%EF%BC%8C%5Ctext%7B%E8%8B%A5%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ = $-3%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ，则点N的坐标为（　　）

A．（2，0）

B．（-3，6）

C．（6，2）

D．（-2，0）

难度：易

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8．已知△ABC，若点M及实数λ满足： $%20%5Coverrightarrow%20%7BMA%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BMB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BMC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ 且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAM%7D$ ，则λ的值为（　　）

A．-2

B．2

C．3

D．4

难度：易

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9．已知点P在线段AB上，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D4%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D%7C$ ，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ ，则实数λ= ______ ．

难度：较易

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