在\(\Delta ABC\)中，\(\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=\sqrt{3}\left| \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right|,\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|=3\)，则\(\overrightarrow{CB}\cdot \overrightarrow{CA}\)的值为______；

已知平面向量\(a,b\)的夹角为\(\dfrac{5\pi }{6}\) ，如果\(\left| a \right|=4,\left| b \right|=\sqrt{3}\) ，那么\(\left| 2a-b \right|\) \(=\)(    )

在平行四边形\(ABCD\)中，\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{NC}= \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)，\(\overrightarrow{BM}= \dfrac{1}{2}\overrightarrow{MC}\)，则\(\overrightarrow{MN}=\)________\((\)用\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)表示\()\)．

\((1)\)不等式\({|}2{-}3x{|} \geqslant 4\)的解集为______ ．

\((2)\)双曲线\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}{-}\dfrac{y^{2}}{9}{=}1(a{ > }0)\)的一条渐近线方程为\(y{=}\dfrac{3}{5}x\)，则\(a{=}\) ______ ．

\((3)\)点\(P\)是椭圆\(\dfrac{x^{2}}{16}{+}\dfrac{y^{2}}{9}{=}1\)上一点，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别是椭圆的左、右焦点，若\({|}PF_{1}{||}PF_{2}{|=}12\)，则\({∠}F_{1}PF_{2}\)的大小______ ．

\((4)\)已知椭圆\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}{+}\dfrac{y^{2}}{b^{2}}{=}1(a{ > }b{ > }0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，过\(F_{1}\)且与\(x\)轴垂直的直线交椭圆于\(A\)、\(B\)两点，直线\(AF_{2}\)与椭圆的另一个交点为\(C\)，若\(\overrightarrow{AF_{2}}{+}2\overrightarrow{CF_{2}}{=}\overset{{→}}{0}\)，则椭圆的离心率为______ ．

已知点\(D\)是\(\triangle ABC\)的边\(AB\)的中点，则向量\(=\)                          (    )                               

如图，在边长为\(2\)的正六边形\(ABCDEF\)中，动圆\(Q\)的半径为\(1\)，圆心在线段\(CD(\)含端点\()\)上运动，\(P\)是圆\(Q\)上及内部的动点，设向量\( \overset{→}{AP}=m \overset{→}{AB}+n \overset{→}{AF} (m,n\)为实数\()\)，则\(m+n\)的最大值是\((\)   \()\)