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          共50条信息

            • 1．
              已知在平行四边形\(ABCD\)中，若\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BD}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AB}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{a}\;- \overrightarrow{b})\)
              B．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)
              C．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)
              难度：较易
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            • 2．
              \( \overrightarrow{AC}\)可以写成\(① \overrightarrow{AO}+ \overrightarrow{OC}\)；\(② \overrightarrow{AO}- \overrightarrow{OC}\)；\(③ \overrightarrow{OA}- \overrightarrow{OC}\)；\(④ \overrightarrow{OC}- \overrightarrow{OA}.\)其中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(③④\)
              D．\(①④\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知\(O\)为\(\triangle ABC\)的垂心，且\( \overrightarrow{OA}+2 \overrightarrow{OB}+3 \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，则\(A\)角的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，\(M\)、\(N\)分别是四面体\(OABC\)的棱\(OA\)、\(BC\)的中点，\(P\)、\(Q\)是\(MN\)的三等分点．
              \((1)\)用向量\( \overrightarrow{OA}\)，\( \overrightarrow{OB}\)，\( \overrightarrow{OC}\)表示\( \overrightarrow{OP}\)和\( \overrightarrow{OQ}\)．
              \((2)\)若四面体\(OABC\)的所有棱长都等于\(1\)，求\( \overrightarrow{OP}⋅ \overrightarrow{OQ}\)的值．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，正六边形\(ABCDEF\)中，\( \overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{AF}+ \overrightarrow{EF}=(\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{0}\)
              B．\( \overrightarrow{BE}\)
              C．\( \overrightarrow{AD}\)
              D．\( \overrightarrow{CF}\)
              难度：较易
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            • 6．
              在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，则\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(-16\)
              B．\(-8\)
              C．\(8\)
              D．\(16\)
              难度：易
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            • 7．
              设\(D\)，\(E\)，\(F\)分别\(\triangle ABC\)的三边\(AB\)，\(BC\)，\(CA\)的中点，则\( \overrightarrow{EA}+ \overrightarrow{DC}=(\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{BC}\)
              B．\(3 \overrightarrow{DF}\)
              C．\( \overrightarrow{BF}\)
              D．\( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{BF}\)
              难度：中等
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            • 8．
              在空间四边形\(OABC\)中，\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，点\(M\)在线段\(OA\)上，且\(OM=2MA\)，\(N\)为\(BC\)的中点，则\( \overrightarrow{MN}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              B．\(- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{c}\)
              D．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              难度：较易
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            • 9．
              \( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{BA}\)化简后等于\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{AB}\)
              B．\(3\) \( \overrightarrow{AB}\)
              C．\( \overrightarrow{BA}\)
              D．\( \overrightarrow{CA}\)
              难度：易
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            • 10．
              设点\(O\)是面积为\(4\)的\(\triangle ABC\)内部一点，且有\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+2 \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，则\(\triangle AOC\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：中等
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