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          共50条信息

            • 1．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,1), \overrightarrow{b}=(1,-1)\)，则向量\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}=(\)　　\()\)
              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,2)\)
              C．\((-1,0)\)
              D．\((-2,1)\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知平面上三点\(A(2,-4)\)，\(B(0,6)\)，\(C(-8,10)\)，则\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{AC}- \dfrac {1}{4} \overrightarrow{BC}\)的坐标是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              \(\triangle ABC\)所在平面上一点\(P\)满足\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{AB}\)，则\(\triangle PAB\)的面积与\(\triangle ABC\)的面积比为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)：\(3\)
              B．\(1\)：\(3\)
              C．\(1\)：\(4\)
              D．\(1\)：\(6\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=5\)，则\(| \overrightarrow{a}|+| \overrightarrow{b}|\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0,5]\)
              B．\([5,5 \sqrt {2}]\)
              C．\([5 \sqrt {2},7]\)
              D．\([5,10]\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足条件\(| \overrightarrow{a}|=2\)，\(| \overrightarrow{b}|=3\)，\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，则\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              边长为\(8\)的等边\(\triangle ABC\)所在平面内一点\(O\)，满足\( \overrightarrow{OA}-2 \overrightarrow{OB}-3 \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，若\(| \overrightarrow{OP}|= \sqrt {19}\)，则\(|PA|\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(6 \sqrt {3}\)
              B．\(2 \sqrt {19}\)
              C．\(3 \sqrt {19}\)
              D．\(4 \sqrt {19}\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知\(\triangle ABC\)满足\( \overrightarrow{AB}^{2}= \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}\)，则\(\triangle ABC\)是\((\)　　\()\)
              A．等边三角形
              B．锐角三角形
              C．直角三角形
              D．钝角三角形
              难度：较难
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            • 8．
              已知向量\( \overrightarrow{α}\)，\( \overrightarrow{β}\)，\( \overrightarrow{γ}\)满足\(| \overrightarrow{α}|=1\)，\(| \overrightarrow{α}- \overrightarrow{β}|=| \overrightarrow{β}|\)，\(( \overrightarrow{α}- \overrightarrow{γ})\cdot ( \overrightarrow{β}- \overrightarrow{γ})=0.\)若对每一确定的\( \overrightarrow{β}\)，\(| \overrightarrow{γ|}\)的最大值和最小值分别为\(m\)，\(n\)，则对任意\( \overrightarrow{β}\)，\(m-n\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {3}{4}\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 9．
              向量\( \overrightarrow{e_{1}}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(3,4)\)，且\(x\)，\(y∈R\)，\(x \overrightarrow{e_{1}}+y \overrightarrow{e_{2}}=(5,6)\)，则\(x-y=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(-3\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 10．
              已知点\(P\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，满足\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{0}\)，从\(\triangle ABC\)内任取一点\(Q\)，则点\(Q\)在\(\triangle PBC\)内部的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)​
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：易
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