知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%29$ ，则P一定为△ABC的（　　）

A．AB边中线的三等分点（非重心）

B．AB边的中点

C．AB边中线的中点

D．重点

难度：中等

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2．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ =（1，0）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ =（1，1），（x，y）= $%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z= $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bm%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bn%7D$ （m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．在△ABC中，

AB

+

AC

=2

AM

，|

AM

|=1，点P在AM上且满足

AP

=2

PM

，则

PA

•（

PB

+

PC

）等于（　　）

A．

4

9

B．

4

3

C．-

4

3

D．-

4

9

难度：较易

解析收藏试题篮

4．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|
BO
|=3|
CO
|，当
AO
=x
AB
+y
AC
，则x-y= ．

难度：中等

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5．已知D是△ABC中边BC上的中点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

6．四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBE%7D$ 等于（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$

难度：较易

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7．如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，-2），C（3，1），则向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ 的坐标是（　　）

A．（4，-1）

B．（4，1）

C．（1，-4）

D．（1，4）

难度：易

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8．在△ABC中，若

AD

=

1

2

（

AB

+

AC

），则下列关系式正确的是（　　）

A．BD=2CD

B．BD=CD

C．BD=3CD

D．CD=2BD

难度：较易

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9．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

OP

=

1

3

（

1

2

OA

+

1

2

OB

+2

OC

），则点P一定为三角形ABC的（　　）

A．重心

B．AB边的中点

C．AB边中线的中点

D．AB边中线的三等分点（非重心）

难度：中等

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10．（2015•泉州校级模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则
AM
•
AN
的最大值是．

难度：较难

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