知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若点D满足 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：易

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2．化简： $\text{[math]}$ = ．

难度：易

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3．如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
（1）设
PG
=λ
PQ
，将
OG
用λ，
OP
，
OQ
表示；
（2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
1
x2
+
1
y2
的取值范围．

难度：较难

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4．（2015秋•潍坊期中）如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设
AB
=m，
AC
=n，∠BAC=
π
3
．
（1）用
m
、
n
分别表示
AD
，
AE
；
（2）若
AD
•
AE
=15，|
BC
|=3
3
，求△ABC的面积．

难度：中等

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5．在扇形OAB中，∠AOB=120°，P是
AB
上的一个动点，若
OP
=x
OA
+y
OB
，则
1
x
+
1
y
的最小值是．

难度：中等

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6．已知点P在线段AB上且
AP
=
PB
，若
AB
=λ
PB
，则λ= ．

难度：中等

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7．如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
．
（2）若
OE
=λ
OA
，求实数λ的值．

难度：中等

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8．化简：
（1）
AB
+
MB
+
BO
+
BC
+
OM
；
（2）
1
2
[(3
a
+2
b
)-
2
3
a
-
b
]-
7
6
[
1
2
a
+
3
7
(
b
+
7
6
a
)]．

难度：较易

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9．（2013春•山东校级期中）如图，D、E、F分别是△ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：①
FD
+
DA
-
AF
=
0
；②
FA
+
DE
-
EF
=
0
；③
DE
+
DA
-
BE
=
0
；④
AD
+
BE
-
AF
=
0
．其中正确的题号是．

难度：中等

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10．已知O为△ABC的重心，设

，

，则

=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

难度：较易

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