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          共50条信息

            • 1． （2015秋•武汉校级期末）如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①
              OA
              +2
              OB
              ；②
              1
              2
              OA
              +
              1
              3
              OB
              ；③
              3
              4
              OA
              +
              1
              3
              OB
              ；④
              3
              4
              OA
              +
              1
              3
              OB
              ；⑤
              3
              4
              OA
              +
              BA
              +
              2
              3
              OB
              ．其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（　　）
              A．①②④
              B．①③
              C．②③⑤
              D．①③⑤
              难度：中等
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            • 2． 设三棱锥O-ABC中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，G是△ABC的重心，则
              OG
              等于（　　）
              A．
              a
              +
              b
              -
              c
              B．
              a
              +
              b
              +
              c
              C．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              +
              c
              ）
              D．
              1
              3
              （
              a
              +
              b
              +
              c
              ）
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四边形ABCD中，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              BC
              =
              c
              ，则
              DC
              =（　　）
              A．
              a
              -
              b
              +
              c
              B．
              b
              -(
              a
              +
              c
              )
              C．
              a
              +
              b
              +
              c
              D．
              b
              -
              a
              +
              c
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              =5
              e
              ，
              b
              =-3
              e
              ，
              c
              =4
              e
              ，则2
              a
              -3
              b
              +
              c
              =（　　）
              A．5
              e
              B．-5
              e
              C．23
              e
              D．-23
              e
              难度：较易
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            • 5． 化简：
              AB
              +
              OA
              -
              OB
              =（　　）
              A．
              0
              B．
              BA
              C．2
              AB
              D．-2
              AB
              难度：较易
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            • 6． 已知ABCDEF是正六边形，且
              AB
              =
              a
              ，
              AE
              =
              b
              ，则
              CD
              =    ．
              难度：较难
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            • 7． 若
              AO
              +
              OB
              +
              CA
              +
              OC
              +
              BO
              =（　　）
              A．
              AB
              B．
              0
              C．
              AC
              D．
              BC
              难度：较易
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            • 8． （2015春•嵊州市期末）如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设
              OP
              =x
              OD
              +y
              OH
              ，则x+y的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设
              OP
              =x
              OD
              +y
              OH
              ，则x+y的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 10． 如图，a∈（0，π），且a≠
              π
              2
              ，当∠xOy=e时，定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：
              e1
              、
              e2
              分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若
              OP
              =x
              e1
              +y
              e2
              ，则记为
              OP
              =（x，y），若在仿射坐标系中，已知
              a
              =（m，n），
              b
              =（s，t），下列结论中不正确的是（　　）
              A．若
              a
              =
              b
              ，则m=s，n=t
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，则mt-ns=0
              C．若
              a
              ⊥
              b
              ，则ms+nt=0
              D．若m=t=1，n=s=2，且
              a
              与
              b
              的夹角
              π
              3
              ，则a=
              2π
              3
              难度：较难
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