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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，M，N，P分别是AB，BC，CA边上靠近A，B，C的三等分点，O是△ABC平面上的任意一点，若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              1
              3
              e1
              -
              1
              2
              e2
              ，则
              OM
              +
              ON
              +
              OP
              =    ．
              难度：较易
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            • 2． 化简3（
              a
              -
              b
              ）+3（2
              a
              +3
              b
              ）-（
              b
              -
              a
              ）．
              难度：较易
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            • 3． 如图，点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，AB=4，DC=6，
              AB
              与
              DC
              所成角是60°．
              （1）若
              EF
              =x
              AB
              +y
              DC
              ，求实数x，y的值；
              （2）求线段EF的长度．
              难度：中等
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            • 4． 若
              a
              是非零向量，则下列各式中正确的是（　　）
              A．0•
              a
              =0
              B．
              a
              •
              a
              =|
              a
              |
              C．
              a
              -
              a
              =0
              D．0
              a
              =
              0
              难度：较易
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            • 5． 已知
              OA
              =3
              e1
              ，
              OB
              =3
              e2
              ，
              AP
              =
              1
              2
              PB
              ，则
              OP
              =    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知点P为△ABC所在平面内一点，|
              CA
              |=|
              CB
              |=1且
              CP
              =
              CA
              +
              CB
              ，则点P在（　　）
              A．△ABC内心上
              B．直线AB上
              C．△ABC垂心上
              D．∠ACB的平分线上
              难度：较易
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            • 7． 如图，设一条直线上三点A，B，P满足
              AP
              =λ
              PB
              （λ≠-1），O是平面上任意一点，则（　　）
              A．
              OP
              =
              OA
              +λ
              OB
              1+λ
              （λ≠-1）
              B．
              OP
              =
              OA
              +λ
              OB
              1-λ
              C．
              OP
              =
              OA
              -λ
              OB
              1+λ
              （λ≠-1）
              D．
              OP
              =
              OA
              -2λ
              OB
              1-λ
              难度：较易
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            • 8． 设D为△ABC所在平面内一点，
              AD
              =2
              CD
              ，则（　　）
              A．
              BD
              =-
              BA
              +2
              BC
              B．
              BD
              =2
              BA
              -
              BC
              C．
              BD
              =
              BA
              +2
              BC
              D．
              BD
              =
              1
              3
              BA
              +
              2
              3
              BC
              难度：较易
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            • 9． 如图所示．O是正六边形ABCDEF的中心，且
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ．
              （1）与
              a
              的模相等的向量有多少个？
              （2）与
              a
              的长度相等．方向相反的向量有哪些？
              （3）与
              a
              共线的向量有哪些？
              （4）请一一列出与
              a
              ，
              b
              ，
              c
              相等的向量．
              难度：较易
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            • 10． 己知：点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
              AP
              =
              AB
              +λ•
              AC
              （λ∈R）．
              （1）求点p的坐标；
              （2）试求λ为何值时，点P在第一、三象限平分线上？点P在第三象限内？
              难度：中等
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