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          共50条信息

            • 1． P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知
              CP
              =
              3λ
              4
              CA
              +
              λ
              4
              CB
              ，其中λ∈（0，1），则
              S1
              S2
              =（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              1
              4
              D．
              1
              5
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知点 P（3，4），Q（2，6），向量
              EF
              =(-1，λ)              ．若
              PQ
              ∥
              EF
              ，则实数λ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：较易
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            • 3． 如图，在三棱锥O-ABC中，M，N分别是棱OA、CB的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，设
              OA
              =a，
              OB
              =b，
              OC
              =c．
              （1）试用a，b，c表示向量
              MN
              和
              OG
              ；
              （2）若OA=0B=OC=2，且∠AOB=∠BOC=60°，∠AOC=90°，求
              MN
              •
              OG
              的值．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示．∠AOB=∠BOC=120°，|
              OA
              |=|
              OB
              |=|
              OC
              |，求，
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              ．
              难度：中等
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            • 5． 向量
              a
              在基底{
              e1
              ，
              e2
              }下可以表示为
              a
              =2
              e1
              +3
              e2
              ，若a在基底{
              e1
              +
              e2
              ，
              e1
              -
              e2
              }下可表示为
              a
              =λ（
              e1
              +
              e2
              ）+μ（
              e1
              -
              e2
              ），则λ=    ，μ=    ．
              难度：较易
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            • 6． 设O为△ABC的外心，且
              OA
              +
              OB
              +
              		3
              OC
              =
              0
              ，则△ABC的内角C=    ．
              难度：较易
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            • 7． 化简：
              （1）
              AB
              -
              AC
              +
              BD
              -
              CD
              ；
              （2）
              OA
              +
              OC
              +
              BO
              +
              CO
              ；
              （3）
              AB
              -
              CB
              -
              DC
              +
              DE
              +
              FA
              ．
              难度：较易
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            • 8． 向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，
              d
              ，
              e
              如图所示，解答下列各题：
              （1）用
              a
              ，
              d
              ，
              e
              表示
              DB
              ；
              （2）用
              b
              ，
              c
              表示
              DB
              ；
              （3）用
              a
              ，
              b
              ，
              e
              表示
              EC
              ；
              （4）用
              d
              ，
              c
              表示
              EC
              ．
              难度：中等
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            • 9． 2（3
              a
              -
              b
              +2
              c
              ）-3（
              a
              -2
              b
              +3
              c
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知A，B，C是不共线的三点，O是△ABC内的一点．若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，求证：O是△ABC的重心．
              难度：中等
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