知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则x= ．

难度：易

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2．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若A，B，D三点共线，则k= ．

难度：中等

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3．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= ．

难度：中等

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4．在△ABC中，点D在线段BC上，且
BC
=3
DC
，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若
AO
=x
AB
+(1-x)
AC
，则x的取值范围是．

难度：中等

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5．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若
AO
=x
AB
+(1-λ)
AC
，则实数x的取值范围是．

难度：较易

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6．设G为△ABC的重心，若△ABC所在平面内一点P满足
PA
+2
BP
+2
CP
=
0
，则
|
AP
|
|
AG
|
的值等于．

难度：中等

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7．设
e1
，
e2
为不共线的向量，若
a
=
e1
+λ
e2
与
b
=-(2
e1
-3
e2
)共线，则λ= ．

难度：中等

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8．已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
OP
=2t
PA
+t
OB
（t∈R），则t= ．

难度：中等

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9．下列叙述错误的是．
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
②若非零向量
a
与
b
方向相同或相反，则
a
+
b
与
a
，
b
之一的方向相同；
③|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|⇔
a
与
b
方向相同；
④向量
b
与向量
a
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
b
=λ
a

⑤
AB
+
BA
=0；
⑥若λ
a
=λ
b
，则
a
=
b
．

难度：较易

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10．已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，
PA
+
PB
+
PC
=0，若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于．

难度：较易

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