知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若 $\text{[math]}$ =（2，8）， $\text{[math]}$ =（﹣7，2），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

难度：中等

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2．已知点O为△ABC内一点，且
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于．

难度：中等

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3．设点P，M，N分别在函数y=2x+2，y=
4x-x2
，y=x+3的图象上，且
MN
=2
PN
，则点P横坐标的取值范围为．

难度：较难

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4． 0
AB
=
0
．（判断对错）

难度：中等

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5．给定两个长度为1，且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，点C在以O为圆心、|
OA
|为半径的劣弧AB上运动，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x、y∈R，则x²+（y-1）²的最大值为．

难度：中等

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6．已知M（3，4），N（12，7），点Q在直线MN上，且|
QM
|：|
MN
|=1：3，则点Q的坐标为．

难度：中等

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7．如图，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，则
AD
= （用
a
，
b
表示）

难度：中等

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8．化简5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-2
a
）= ．

难度：中等

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9．设向量
a
=（λ+2，λ²-
3
cos2α），
b
=（m，
m
2
+sinαcosα），其中λ，m，α为实数，
a
=2
b
，则λm的取值范围为．

难度：中等

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10．在四边形ABCD中有
AC
=
AB
+
AD
，则它的形状一定是．

难度：中等

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